Chương III. §4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

HÌNH HỌC 8
Tiết 42
�4. KHÁI NIỆM
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Phát biểu hệ quả của định lý Ta-let? vẽ hình và ghi giả thiết kết luận ?
Tam giác AMN và tam giác ABC có quan hệ gì?
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Em có nhận xét gì về hình dạng và kích thước của các hình trong mỗi nhóm hình sau đây ?
Nhóm I
Nhóm II
Nhóm III
Nhóm IV
CÁC HÌNH TRONG MỖI NHÓM LÀ NHỮNG HÌNH ĐỒNG DẠNG
Nhóm I
Nhóm II
Nhóm III
Nhóm IV
CÁC HÌNH TRONG MỖI NHÓM LÀ NHỮNG HÌNH ĐỒNG DẠNG
Hình đồng dạng là những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau.
Định nghĩa
4
6
5
3
2
2,5
Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau.
Tính các tỉ số
rồi so sánh các tỉ số đó.
?1
Cho hai tam giác ABC và A`B`C` (hình vẽ)
Giải
?A`B`C` gọi là đồng dạng với ?ABC nếu:
gọi là tỉ số đồng dạng
1 - Tam giác đồng dạng
Định nghĩa
?A`B`C` gọi là đồng dạng với ?ABC nếu:
gọi là tỉ số đồng dạng
Ngược lại nếu ?A`B`C` và ?ABC có:
Bài tập 1: Cho ?ABC ?DEF (hình vẽ). Tính các góc của ?DEF?
s
Giải:



1 - Tam giác đồng dạng
Định nghĩa
?A`B`C` gọi là đồng dạng với ?ABC nếu:
gọi là tỉ số đồng dạng
?2
1) Nếu ?A`B`C`= ?ABC thì ?A`B`C` có đồng dạng với ?ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?
1 - Tam giác đồng dạng
Hoạt động nhóm ( thời gian 3phút)
Nhóm 1 + 2 làm câu 1;
Nhóm 3 + 4 làm câu 2.
Ngược lại nếu ?A`B`C` và ?ABC có:
Định nghĩa
?A`B`C` gọi là đồng dạng với ?ABC nếu:
gọi là tỉ số đồng dạng
?2
1) Nếu ?A`B`C`= ?ABC thì ?A`B`C` có đồng dạng với ?ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?
Tính chất
T/c1: Mỗi tam đồng dạng với chính nó
T/c2: Nếu ?A`B`C` ?ABC
T/c3: Nếu ?A`B`C` ?A"B"C"
S
thì ABC A’B’C’
thì ?A`B`C` ?ABC
S
S
và ?A"B"C" ?ABC
S
S
1 - Tam giác đồng dạng
Định nghĩa
?A`B`C` gọi là đồng dạng với ?ABC nếu:
gọi là tỉ số đồng dạng
Tính chất
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
T/c1: Mỗi tam đồng dạng với chính nó
T/c2: Nếu ?A`B`C` ?ABC
T/c3: Nếu ?A`B`C` ?A"B"C"
S
thì ABC A’B’C’
thì ?A`B`C` ?ABC
S
S
và ?A"B"C" ?ABC
S
S
2 - ĐỊNH LÍ
1 - Tam giác đồng dạng
MN//BC
Tam giác AMN và tam giác ABC có quan hệ gì?
2 - ĐỊNH LÍ
Chú ý:
Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
Hình1
Hình2
a
a
Định nghĩa
?A`B`C` gọi là đồng dạng với ?ABC nếu:
gọi là tỉ số đồng dạng
Tính chất
T/c1: Mỗi tam đồng dạng với chính nó
T/c2: Nếu ?A`B`C` ?ABC thì
T/c3: Nếu ?A`B`C` ?A"B"C"
S
?ABC ?A`B`C`
thì ?A`B`C` ?ABC
S
S
và ?A"B"C" ?ABC
S
S
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
2 - ĐỊNH LÍ
1 - Tam giác đồng dạng
Bài 3: Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? ( Đánh dấu "X" vào ô thích hợp)
Củng cố:
Bài 3: Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? ( Đánh dấu "X" vào ô thích hợp)
Củng cố:
Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Vì sao? Nếu có viết kí hiệu và cho biết tỉ số đồng dạng?
Bài 4
Cho hình vẽ:
Củng cố:
C
Bài 4
Cho hình vẽ:
Củng cố:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững định nghĩa,định lí, tính chất của hai tam giác đồng dạng.
BT: 26,27 tr 72 sgk; 25,26 tr71sbt
Tiết sau luyện tập.
Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại