Chương III. §4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Hình học 8
Tiết 42
Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Kiểm tra bài cũ:
Ph�t biĨu ��nh l� Talet v� hƯ qu� cđa ��nh l� Talet?
áp dụng: ?MNP có M`N` //MN.
Trong các hệ thức sau hệ thức nào sai?
M`
P
N
N`
M
Những hình đồng dạng
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
�4. Kh�I niƯm Hai tam gi�c ��ng d�ng
1. Tam gi�c ��ng d�ng:
?1
Cho ?A`B`C` và ?ABC (hình vẽ)
A
B
C
C`
A`
B`
Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau?
Tính các tỉ số rồi so sánh các tỉ số đó?
4
5
6
2
2.5
3
=
�4. Kh�I niƯm hai tam gi�c ��ng d�ng
1. Tam giác đồng dạng:
?A`B`C` gọi là đồng dạng với ?ABC nếu:
(k gọi là tỉ số đồng dạng)
a) Định nghĩa:SGK/70
* Kí hiệu: ?A`B`C` ?ABC

�4. Kh�I niƯm hai tam gi�c ��ng d�ng
1. Tam giác đồng dạng:
?A`B`C` gọi là đồng dạng với ?ABC nếu:
Bài tập: Cho ?MNP đồng dạng ?FED
Từ định nghĩa trên ta suy ra điều gì?
?FED có đồng dạng với ?MNP không ? Vì sao ?
a) Định nghĩa:SGK/70
a, M = F ; N = E ; P = D
=
=
=
=>
=
=
=>
=
b, ?FED ?MNP , vì:
+) F = M; E = N; D = P
+) Theo t/c của tỉ lệ thức ta có:
=
=
Nên:
Nếu ?MNP ?FED theo tỉ số k
thì ?FED ?MNP theo tỉ số 1/k
Nếu ?MNP ?FED theo tỉ số k
thì ?FED ?MNP theo tỉ số nào?
�4.
?2
B
C
A`
B`
C`
A
1)Em c� nh�n x�t g� vỊ hai tam gi�c tr�n? Hai tam gi�c c� ��ng d�ng víi nhau kh�ng?
V� sao ?
A`
B`
C``
A``
B``
A
B
C`
C
2) Cho ?A`B`C` ?A``B``C`` v� ?A``B``C`` ?ABC em c� nh�n x�t g� vỊ quan hƯ gi�a ?A`B`C` v� ?ABC?
KháI niệm hai tam giác đồng dạng
1.Tam giác đồng dạng:
Ta có: ?ABC = ?A`B`C`(c.c.c) => A = A`; B = B`; C = C`và
=> ?ABC ?A`B`C` ( Đ/N tam giác đồng dạng)
=
=
= 1
Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Nếu ?A`B`C` ?A``B``C`` và ?A``B``C`` ?ABC
Thì ?A`B`C` ?ABC
�4.
1. Tam gi�c ��ng d�ng:
a)��nh ngh�a:SGK/ 70.
b) T�nh ch�t:
Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tính chất 2: Nếu ?A`B`C` ?ABC thì ?ABC ?A`B`C`
( Ta nói: Hai tam giác ABC và A`B`C` đồng dạng với nhau)
Tính chất 3:
KháI niệm hai tam giác đồng dạng
?A`B`C` ?A``B``C`` và ?A``B``C`` ?ABC thì
?A`B`C` ?ABC .
�4. Kh�I niƯm hai tam gi�c ��ng d�ng
1. Tam gi�c ��ng d�ng:
b) Tính chất: SGK-70.
2. ��nh l�:
?3
Cho ? ABC . Kẻ a // BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. ?ABC và ?AMN có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
A
B
C
M
N
a
?ABC,MN//BC
M?AB,N?AC
?AMN ?ABC
KL
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
GT
a) Định nghĩa:SGK/ 70.


Từ kết quả đó em có nhận xét gì về ?AMN và ?ABC ?
SGK/71.
C/minh (SGK/71)
Xét ?AMN và ?ABC: có A chung;
=
=
(HQ của đ/l Talet)
=> ?AMN ?ABC
( Đ/N tam giác đ/d )
Vì MN // AB (gt) =>B = M (đ/v); C = N ( đ/v)
�4.

* Chú ý:
A
B
C
C
A
B
M
M
N
N
a
Định lí cũng đúng trong trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
�4.
a) ��nh ngh�a: SGK/ 70.
2. ��nh l� :SGK/71.
KháI niệm hai tam giác đồng dạng

1. Tam gi�c ��ng d�ng:
b) Tính chất: SGK-70.
Xét ?AMN và ?ABC: có MAN = BAC(đđ);
Vì a // AB (gt) =>B = M (đ/v); C = N ( đ/v)
( a // BC )
=
=
(HQ của đ/l Talet)
=> ?AMN ?ABC (Đ/N)
a
( H 2)
( H 1)
�4. Kh�I niƯm hai tam gi�c ��ng d�ng
1. Tam gi�c ��ng d�ng:

a) ��nh ngh�a: SGK/ 70.
2. ��nh l�:SGK/71.
Chú ý: SGK/71.
b) Tính chất: SGK-70.
M`
M
N`
A
N
�4. Kh�I niƯm hai tam gi�c ��ng d�ng

Bài tập: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai:
a) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
b) N�u ?MNP ?QRS theo t� s� k th� ?QRS ?MNP theo t� s� 1/k
c) Cho ?HIK ?DEF theo tỉ số k thì
= 1/ k
S
S
Đ
1) Định nghĩa:
?A`B`C` gọi là đồng dạng với ?ABC nếu:
2) T�nh ch�t:
Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tính chất 2: Nếu ?A`B`C` ?ABC thì ?ABC ?A`B`C`
( Ta nói: Hai tam giác ABC và A`B`C` đồng dạng với nhau)
Tính chất 3:
?A`B`C` ?A``B``C`` và ?A``B``C`` ?ABC thì
?A`B`C` ?ABC .
3. ��nh l�:
Hướng dẫn về nhà
-N�m v�ng ��nh ngh�a, ��nh l�, t�nh ch�t cđa hai tam gi�c ��ng d�ng.
- BT: 24,25 tr 72 sgk; 26 tr 71sbt
��c mơc " C� thĨ em ch�a bi�t" sgk-72.
Có những cách nào để chứng minh hai tam giác đồng dạng ?
C1: Dựa vào Đ/N hai tam giác đồng dạng.

C2: Dựa vào định lý
Có cách nào khácđể chứng minh hai tam giác đồng dạng không?
Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo và các em