Chương III. §4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

11/25/2010 12:30:44 PM
N
H
À
G
I
Á
O
Ứ
N
G
D
Ụ
N
G
C.
N.
T.
T
Giáo viên: Huỳnh Thanh Huấn
Ngày soạn:
A`
B`
C`
A
B
C
Hình 28
a)
b)
c)
Moãi caëp hình ôû hình 28 a), b), c), coù:
- Hình daïng gioáng nhau;
- Kích thöôùc khaùc nhau.
Ở hình 28 c), xét xem ?A`B`C` và
?ABC có các góc nào bằng nhau?
Các góc bằng nhau l�:
A` = A ; B` = B ; C` = C
?
?
Mỗi cặp hình của hình 28 a), b), c), chúng có những đặc điểm gì về hình dạng và kích thước?
?ABC = ?A`B`C` thì các góc tương ứng như thế nào với nhau? Các cạnh tương ứng như thế nào với nhau?
?
?ABC = ?A`B`C` thì:
Các góc tương ứng bằng nhau;
Các cạnh tương ứng bằng nhau.
A
C
B
4
5
6
Cho hai tam giác ABC và A`B`C` (hình 29)
- Tính các tỉ số rồi so sánh các tỉ số đó?
Hình 29
- Nhìn vào hình vẽ viết các cặp góc bằng nhau?
A`
B`
C`
2
3
2,5
A` = A , B` = B , C` = C ;
Tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC nếu:
a) Định nghĩa:
Giải:
- Có A` = A , B` = B , C` = C .
;
- Coù
;
* Chuù yù:
�Tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC ��ỵc kí hiệu là
?A`B`C` ?ABC
? T� s�
gọi là tỉ số đồng dạng.
= k












Haõy neâu ñònh nghóa tam giaùc ñoàng daïng?
Tam giaùc ñoàng daïng thì coù
nh÷ng tÝnh chÊt gì?
?1
?
?
b) Tính chất:
1) Neáu A’B’C’ = ABC thì A’B’C’ coù ñoàng daïng vôùi ABC khoâng? Tæ soá ñoàng daïng laø bao nhieâu?
2) Nếu ?A`B`C` ?ABC theo tỉ số k thì ?ABC ?A`B`C` theo tỉ số nào?
Tính chất 1:
Moói tam giaực ủo�ng daùng vụựi chớnh noự.
A`
C`
B`
?
1) Nếu ?A`B`C` = ?ABC thì ?A`B`C` ?ABC với tỉ số đồng dạng là k = 1.
2) Nếu ?A`B`C` ?ABC theo tỉ số k thì ?ABC ?A`B`C` theo tỉ số











Xem 3 tam gi�c � h�nh tr�n, h�y cho bi�t:
- ?A`B`C` v� ?A``B``C`` c� ��ng d�ng kh�ng?
- ?A``B``C`` v� ?ABC c� ��ng d�ng kh�ng?
- ?A`B`C` v� ?ABC c� ��ng d�ng kh�ng?
Tính chất 2:
Neỏu ?A`B`C` ?ABC thỡ ?ABC ?A`B`C`
T�nh ch�t 3:
Nếu ?A`B`C` ?A``B``C`` và ?A``B``C`` ?ABC thì ?A`B`C` ?ABC.
?2
Giải:
A
C
B
B
8
A
C
10
12
C`
A`
B`
4
6
5
A``
C``
B``
2
2,5
3
Giải: - ?A`B`C` đồng dạng ?A``B``C``
- ?A``B``C`` đồng dạng ?ABC
- ?A`B`C` đồng dạng ?ABC
?
Nếu đường thẳng a song song với cạnh BC của ?ABC và cắt hai cạnh AB, AC lần lượt theo thứ tự tại M và N thì ?AMN có đồng dạng với ?ABC hay không?
a
M
N
* Ñònh lí:
Cho ?ABC. Kẻ đường thẳng a//BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào với nhau?
A
Giải:
B
C
a
M
N
XÐt ABC vµ AMN cã MN//BC nªn
B = M , C = N (®ång vÞ) vµ A chung.
Mặt khác, theo hệ quả của định lí Ta-lét thì

NÕu mét ®­êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh cßn l¹i th× nã t¹o thµnh mét tam gi¸c míi ®ång d¹ng víi tam gi¸c ®· cho.
GT
KL
?ABC, MN//BC
(M?AB, N?AC)

Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
A
B
C
N
M
A
B
C
N
M
a
a
















Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có đồng dạng với tam giác đã cho hay không?
?AMN ?ABC
Chứng minh (xem SGK).
Chú ý:
A
C
a
M
N
B
?3
?
BT.23 (trang 71-SGK):
Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Mệnh đề nào sai?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
a) Đúng
b) Sai
?A`B`C` ?ABC theo tỉ số đồng dạng k =
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b) Ta có và hiệu chu vi của ?ABC với ?A`B`C` bằng 40dm, hiệu số phần của chu vi ?ABC với chu vi ?A`B`C` là 5 - 3 = 2. Do đó mỗi phần bằng 40:2=20 (dm).
Vậy chu vi của ?A`B`C` là: 3.20= 60 (dm). Chu vi của ?ABC là: 5.20= 100 (dm).
Giải:
b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.
a) Vì ?A`B`C` ?ABC theo tỉ số đồng dạng k = và theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên:
. Vậy
BT.28 (trang 72-SGK):
* Bài vừa học:
- Học thuộc định nghĩa, các tính chất, định lí và xem cách chứng minh định lí.
- Làm các bài tập 24, 26, 27 (trang 72-SGK).
* Bài sắp học:
Xem trước Đ5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất.
Hướng dẫn:
A
B
C
d
Bài tập 26:
E
F
A`
B`
C`
CHÚC THẦY CÔ KHOẺ.
Chào thân ái