Chương III. §4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

trường trung học cơ sở tân lễ
Phòng Giáo Dục Hưng Hà
i
.
Người thực hiện : Trần quang phong
Giáo viên trường THCS Tân Lễ
.
Chào mừng các thày giáo cô giáo về dự
.
.
Hội giảng mùa xuân
NĂM HọC 2010-2011
Bức tranh gồm có ba nhóm hình. Mỗi nhóm có 2 hình. Em hãy nhận xét về hình dạng, kích thước của các hình trong mỗi nhóm.
a)Định nghĩa
4
5
6
2
2,5
3
Nhìn vào hình vẽ hãy kể tên các cặp góc bằng nhau
A
B
C
A’
B’
C’
Tam giác đồng dạng
5
Cho hai tam giác ABC và A`B`C` (hình vẽ)
?1
Tính các tỉ số ; ; rồi so sánh các tỉ số đó
khái niệm hai tam giác đồng dạng
a)Định nghĩa
A
B
C
A’
B’
C’
Tam giác đồng dạng
khái niệm hai tam giác đồng dạng
Tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là ? A`B`C` ? ABC
s
Tỉ số các cạnh tương ứng =k gọi là tỉ số đồng dạng
=
=
Trong ?1 ta có ? A`B`C` ? ABC với tỉ số đồng dạng k=
s
A`
A
B
C
B`
C`
Em có nhận xét gì về quan hệ của hai tam giác sau? Hỏi hai tam giác có đồng dạng với nhau không? Tại sao?
? A`B`C` = ? ABC (c.c.c)
=>
s
? A`B`C` ? ABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
? A`B`C` ? ABC theo tỉ số đồng dạng k = = 1
s
s
//
//




/
/
khái niệm hai tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa
Tam giác đồng dạng
b) Tính chất
?2
(Các góc tương ứng)
Vì A`B`=AB, B`C`=BC,
C`A`=CA - các cạnh tương ứng
và = =
=> ? A`B`C` ? ABC (định nghĩa tam giác đồng dạng)
Cho ?MRF ?UST
a)Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có những điều gì?
b)Hỏi ?UST có đồng dạng với ?MRF không? Vì sao?
s
khái niệm hai tam giác đồng dạng
a)Định nghĩa
Tam giác đồng dạng
(Định nghĩa tam giác đồng dạng)
A`
A
B
C
B`
C`
? A`B`C` = ? ABC (c.c.c)
=>
và = =
=> ? A`B`C` ? ABC (định nghĩa tam giác đồng dạng)
s
? A`B`C` ? ABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
? A`B`C` ? ABC theo tỉ số đồng dạng k = = 1
s
s
//
//




/
/
khái niệm hai tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa
Tam giác đồng dạng
b) Tính chất
A`
B`
C`
Tính chất 1:
khái niệm hai tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa
Tam giác đồng dạng
b) Tính chất
Nếu ? A`B`C` ? ABC theo tỉ số k thì ? ABC có đồng dạng với ? A`B`C` không?
? ABC ? A`B`C` theo tỉ số nào?
s
s
Tính chất 1:
Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
Cho ?MRF ?UST
a)Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có những điều gì?
b)Hỏi ?UST có đồng dạng với ?MRF không? Vì sao?
s
khái niệm hai tam giác đồng dạng
a)Định nghĩa
Tam giác đồng dạng
khái niệm hai tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa
Tam giác đồng dạng
b) Tính chất
Nếu ? A`B`C` ? ABC theo tỉ số k thì ? ABC có đồng dạng với ? A`B`C` không?
? ABC ? A`B`C` theo tỉ số nào?
s
s
Tính chất 1:
Nếu ? A`B`C` ? ABC thì ? ABC ? A`B`C`
Có = k thì =
s
s
Tính chất 2. Nếu ? A`B`C` ? ABC thì ? ABC ? A`B`C`
s
s
Khi đó ta nói hai tam giác A`B`C` và ABC đồng dạng (với nhau)
Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
khái niệm hai tam giác đồng dạng
a)Định nghĩa
Tam giác đồng dạng
b) Tính chất
Tính chất 1. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
Tính chất 2. Nếu ? A`B`C` ? ABC thì ? ABC ? A`B`C`
s
s
Cho hình vẽ:
B`
A`
C`
A"
B"
C"
A
B
C
Cho ? A`B`C` ? A"B"C" và ? A"B"C" ? ABC . Em có nhận xét gì về quan hệ giữa ? A`B`C`và ? ABC?
? A`B`C` ? ABC
s
s
s
Tính chất 3. Nếu ? A`B`C` ? A"B"C" và ? A"B"C" ? ABC thì ? A`B`C` ? ABC
s
s
s
khái niệm hai tam giác đồng dạng
a)Định nghĩa
Tam giác đồng dạng
b) Tính chất
Tính chất 1. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
Tính chất 2. Nếu ? A`B`C` ? ABC thì ? ABC ? A`B`C`
s
s
Tính chất 3. Nếu ? A`B`C` ? A"B"C" và ? A"B"C" ? ABC thì ? A`B`C` ? ABC
s
s
s
khái niệm hai tam giác đồng dạng
Tam giác đồng dạng
2. Định lí
?3
Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
A
B
C
M
N
Góc A chung;
AMN = B;
ANM = C

Đồng vị của MN // BC
Hệ quả của định lí Ta-lét
a
Em có nhận xét gì thêm về quan hệ của ? AMN và ? ABC?
Ta có MN //BC
(Định nghĩa hai tam giác đồng dạng)
Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
khái niệm hai tam giác đồng dạng
Tam giác đồng dạng
2. Định lí
Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
N
M
a
A
B
C
A
B
C
a
M
N
Bài 23/ trang 71 SGK
Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? mệnh đề nào sai?
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
Đúng
Sai
A`
A
B
C
B`
C`
? A`B`C` = ? ABC (c.c.c)
=>
và = =
=> ? A`B`C` ? ABC (định nghĩa tam giác đồng dạng)
s
//
//




/
/
4
5
6
2
2,5
3
A
B
C
A’
B’
C’
5
Luyện tập - củng cố
Bài 25/ SGK trang 72
Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số
A
B
C
.
.
Luyện tập - củng cố
M
N
.
.
M`
N`
khái niệm hai tam giác đồng dạng
a)Định nghĩa
Tam giác đồng dạng
b) Tính chất
Tính chất 1. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
Tính chất 2. Nếu ? A`B`C` ? ABC thì ? ABC ? A`B`C`
s
s
Tính chất 3. Nếu ? A`B`C` ? A"B"C" và ? A"B"C" ? ABC thì ? A`B`C` ? ABC
s
s
s
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
2. Định lí
Hướng dẫn về nhà
-Nắm vững định nghĩa, định lí, tính chất hai tam giác đồng dạng.
-Bài tập 24 trang 72 SGK
Bài 25,26 trang 71 SBT
-Tiết sau luyện tập.