Chương III. §4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu hệ quả của định lý Ta-lét
? Phát biểu định lý về tính chất đường phân giác của tam giác
Nhận xét gì về hình dạng và kích thước của các hình trong các cặp hình?
Các hình có hình dạng giống nhau và có kích thước khác nhau.
Những cặp hình như thế là những hình đồng dạng.
? 1/trang 69 (sgk): Cho ?ABC và ?A`B`C` như hình vẽ:
Hãy viết các cặp góc bằng nhau. Tính các tỉ số và so sánh các tỉ số sau:
=
=
Ta nói ?A`B`C` đồng dạng với ?ABC .
?A`B`C` và ?ABC có:
C
Tam giác A`B`C` gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
a) Định nghĩa : (sgk/trang 70)
Kí hiệu:
?
A
C`
B`
A`
B
?
S
=
=
;
;
;
=
=
C
?
A
C`
B`
A`
B
?
S
=
k
Tỉ số các cạnh tương ứng:
gọi là tỉ số đồng dạng.
Lưu ý, trong các tỉ số ta ghi theo thứ tự sau:
Tử số là các cạnh của tam giác thứ nhất.
Mẫu số là các cạnh của tam giác thứ hai.
=
=
=
?1 /trang 69
1) Tìm các cặp góc tương ứng, rồi so sánh.
2) Lập tỉ số các cạnh tương ứng, rồi so sánh.
Bài tËp:
Chọn câu trả lời đúng:
c) HIK DEF
S
?2
1) Nếu ?A`B`C` = ?ABC thì ?A`B`C` có đồng dạng với ?ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?
1
1
1
=
=
=
V?y ?A`B`C` đồng dạng với ?ABC theo tỉ số đồng dạng là 1
?2
2) Nếu ?A`B`C` ?ABC theo tỉ số k thì ?ABC ?A`B`C` theo tỉ số nào?
S
S
Tính chất:
Từ tính chất 2, ta nói ?A`B`C` và ?ABC đồng dạng với nhau.
AM
AN
MN
?3
Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào ?
N
M
C
B
A
a
Xét ?AMN và ?ABC có các góc tương ứng:
( góc chung )
(đồng vị, MN // BC)
=
=
=
AB
AC
BC
(đồng vị, MN // BC)
=
=
( hệ quả định lý Talét do MN // BC, M?AB,N ? AC)
Các cạnh tương ứng:
Vậy
N
M
C
B
a
A
Định lí:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
A
A
B
B
C
C
M
M
N
N
Nếu đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì định lí còn đúng không nhỉ ???
Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
Chú ý:
Bài tập 23/71(sgk)
Trong các mệnh đề sau đây ,mệnh đề nào đúng ?mệnh đề nào sai?
a,Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau .
b,Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.