Chương III. §4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Thales - Hy Lạp
(vào khoảng 624-547 TCN)
KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Phát biểu hệ quả của định lí Ta-Lét.
2) Tìm x trên hình vẽ sau:
Giải
Có MN//BC
(Hệ quả định lí Ta-Lét)
Vậy x = 2 cm
Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
=>
H1
H3
H5
H2
H4
H6
C
A
B
C`
A`
B`
TiÕt 42 :
4
Khái niệm hai tam giác đồng dạng


























?1 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’
Hãy cho biết các cặp góc bằng nhau?
Tính các tỉ số
rồi so sánh các tỉ số đó?
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Kí hiệu:
(Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)
Tỉ số các cạnh tương ứng
k gọi là tỉ số đồng dạng
a/ Định nghĩa
Bài tập 1 :
Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng
trong các hình vẽ sau :
A
Hình1
Hình 3
Hình5
Hình 4
Hình6
Hình1
Hình1
(k = 2)
Hình1
*Nếu
thì

(k = 2)
và
*Nếu
thì
*Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
S
*Nếu
A`B`C`
ABC
S
Thì
ABC
A`B`C`
b. Tính chất :
*Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
BT2

Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N.
Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
?3 ( sgk -70)
Định lý :(sgk/71)
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Bài tập 2

Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
A
B
C
M
N
a
2. ĐỊNH LÍ:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
GT
ABC
MN // BC (M AB; N  AC)
KL
A
a
C
M
N
B
TIẾT 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Chứng minh:
A
a
C
M
N
B
Xét  AMN và  ABC có:
Theo hệ quả định lí Ta-lét:
Xét ABC: MN // BC.
Từ (1) và (2) 
Ta có MN//BC (GT)

Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
A
B
C
M
N
a
Chu y
A
B
C
M
N
a
AMN
ABC
A
B
C
M
N
a
AMN
ABC
S
S
Chú ý : Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
Hình a
Hình b
II. Định lý :

Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Tiết 42
Khái niệm hai tam giác đồng dạng
4
I. Tam giác đồng dạng
1. Định nghĩa
2. Tính chất :
- Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
- Nếu
thì
ABC
A`B`C`
S
- Nếu
A`B`C`
A``B``C``
S
và
A``B``C``
ABC
S
thì
Tam giác A`B`C` gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
Chú ý : Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂN
Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
1. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
( Sai )
2. Hai tam gi�c d?ng d?ng
v?i nhau thì b?ng nhau.
( Đúng )
Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Vì sao? Viết bằng kí hiệu.
Bài 1: Cho ABC và MNP như hình vẽ:
Giải:
Bài 2:
Chọn câu trả lời đúng:
c) HIK DEF
S
Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý của tam giác đồng dạng.
- Làm bài tập 24, 25, 26 (SGK - 72)
- Đọc mục có thể em chưa biết (SGK - 72)
Ta lét sinh vào khoảng năm 625 và mất vào khoảng năm 547 trước Công nguyên, tại thành phố Mi-lê- một thành phố giàu có nhất thời cổ Hi Lạp, nằm trên bờ biển Địa Trung Hải ấm áp và thơ mộng
Ta lét là nhà buôn, nhà chính trị triết học, nhà toán học và thiên văn học. Ông là người đầu tiên trong lịch sử Toán học đưa ra những phép chứng minh. Ông đã chứng minh được sự tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ (Định lí Ta- lét) và các định lí về hai góc đối đỉnh, hai góc ở đáy của tam giác cân.
Ta lét đã giải được bài toán đo chiều cao của một Kim tự tháp Ai cập bằng cách áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng .Ta-lét đã chọn đúng thời điểm khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 450 để tính chiều cao của tháp. Tại thời điểm đó độ dài của một vật thẳng đứng trên mặt đất bằng chiều cao của vật đó. Ta- lét chỉ việc đo độ dài bóng của tháp từ đó suy ra được chiều cao của tháp.
Ta lét chết lúc già một cách đột ngột khi đang xem một đại hội thế vận hội. Trên nấm mồ của ông có khắc dòng chữ: “Nấm mồ này nhỏ bé làm sao! Nhưng vinh quang của con người này, ông vua của các nhà thiên văn mới vĩ đại làm sao!”