Chương III. §4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

1) Phát biểu hệ quả của định lí Ta-Lét.
2) Tìm x trên hình vẽ sau:
Giải:
Trong tam giác ABC có MN//BC
(Hệ quả định lí Ta-Lét)
Vậy x = 2 cm.
4
M
N
B
3
KiỂM TRA BÀI CŨ
Tiết 42
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Thế nào là hai tam giác đồng dạng với nhau?
1. Tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa
?1
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ như hình vẽ:
Nhìn vào hình hãy cho biết các cặp góc bằng nhau.


b)Tính các tỉ số a
Giải: Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:
Thì ta nói tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC.
rồi so sánh các tỉ số đó.
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Chú ý: Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là A’B’C’ ABC (viết theo thứ tự các cặp đỉnh tương ứng).
s
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1. Tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa
Tiết 42
?2
1) Nếu A’B’C’= ABC thì tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
Nếu A’B’C’ = ABC thì A’B’C’ ABC.
s
Tỉ số đồng dạng là:
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1. Tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa
Tiết 42
?2
2) Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ABC A’B’C’ theo tỉ số nào?
s
s
Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ABC A’B’C’ theo tỉ số
s
b) Tính chất:
Tính chất 1. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tính chất 2. Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’.
Tính chất 3. Nếu A’B’C’ A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ ABC thì
A’B’C’ ABC
s
s
s
s
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1. Tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa
Tiết 42
s
s
2. Định lí
Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
?3
Giải
Trong tam giác ABC có MN//BC
Hai tam giác AMN và ABC có:
(đồng vị)
(đồng vị)
góc chung
(hệ quả của định lí Ta-Lét)
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1. Tam giác đồng dạng
Tiết 42
)
)
)
)
)
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
GT
ABC
MN // BC (M AB; N  AC)
KL
AMN ABC
S
2. Định lí
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1. Tam giác đồng dạng
Tiết 42
Chứng minh:
A
a
C
M
N
B
Xét  AMN và  ABC có:
Theo hệ quả định lí Ta-lét:
Xét ABC có MN // BC
(1)
Từ (1) và (2) suy ra:
Ta có MN//BC (theo GT)
2. Định lí
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1. Tam giác đồng dạng
Tiết 42
A
B
N
C
M
a
A
B
N
C
M
a
a
b
Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
2. Định lí
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1. Tam giác đồng dạng
Tiết 42
Bài tập:
Bài 23: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
Đ
S
S
Đ
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
Rất tiếc bạn đã trả lời sai !
Hoan hô bạn đã trả lời đúng
2. Định lí
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1. Tam giác đồng dạng
Tiết 42
Trong hình vẽ sau,tam giác ABC có đồng dạng với
tam giác A’B’C’ không? Nếu có, cách viết nào sau
đây là đúng?
Bài tập 1
A
B
C
D
C
2. Định lí
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1. Tam giác đồng dạng
Tiết 42
Bài tập trắc nghiệm:
Cho  ABC, biết
và ML//AC, MN//BC. Số cặp tam giác đồng dạng có trong hình vẽ là:
a/ 1 cặp
b/ 2 cặp
c/ 3 cặp
d/ 4 cặp
2. Định lí
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1. Tam giác đồng dạng
Tiết 42
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững định nghĩa,định lí,
tính chất hai tam giác đồng dạng
- BTVN:24,25,26,27 tr 72 SGK
- Tiết sau luyện tập.
Hướng dẫn BT 24 SGK
Trả lời
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Hay MN là đường trung bình của tam giác ABC
KL
M
N