Chương III. §4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Vịnh Hạ Long
HỌC SINH LỚP 8A6
CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ THAO GIẢNG
1
HỌC SINH LỚP 8A6
CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ THAO GIẢNG
Hòn Trống Mái
HỌC SINH LỚP 8A6
TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO.
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HUYỆN BẾN CÁT
TRƯỜNG THCS LÊ LÊ QUÝ ĐÔN
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG
LỚP 8A6
NĂM HỌC: 2011 - 2012
GIÁO VIÊN :
Nguyễn Văn Thuận
Kiểm tra bài cũ
Bài 1: Cho ??ABC vuoõng taùi A. Laỏy M treõn caùnh AB. Veừ MH ? BC .
Chửựng minh: ??ABC vaứ ??HBM ủo�ng daùng.
Bài 2: Cho hình v?. Hỏi : ?ABC và ?DEF có đồng dạng không ?
Xét ?ABC và ?DEF có :
(gt)
Bài làm:
Bài làm:
3
4
Qua hai bài tập vừa làm , ta thấy hai tam giác vuông cần có thêm điều kiện gì về góc hoặc về cạnh để kết luận được chúng đồng dạng với nhau?
 A’B’C’ ABC(g.g)
S
 D’E’F’ DEF(c.g.g)
S

TIẾT 48
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
HÌNH HỌC 8
1. �p dụng các trưu?ng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông :
Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
5
1. �p dụng các trưu?ng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông :
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Nhìn hình vẽ hãy nhắc lại : Khi nào thì hai tam giác vuông đồng dạng với nhau?
Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
6
 A’B’C’ ABC(g.g)
 D’E’F’ DEF(c.g.g)
S
S
Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
?1
Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ
(b)
7
Để biết 2 tam giác vuông còn lại có đồng dạng hay không, ta hãy tính
độ dài cạnh còn lại của hai tam giác; căn cứ vào đâu ta tính được thế?
Theo định lý Pitago tính được A’C’= 4; AC = 8
B
C`
B`
C
A
A`
10
6
3
5
(a)
(c)
(d)
S
Ta nh?n th?y : Nếu cạnh huyền và m?t cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và m?t cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Theo kết quả bài tập trên ta có:
?A`B`C` ?ABC
S
?ABC và ?A`B`C` :
A = A` =

Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
8
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lý 1:
Chứng minh : (SGK)
Em hãy phát biểu lại nội dung định lý 1 ?
Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
9
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lý 1
M
N
Chứng minh :
( SGK )
Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Ngoài ra ta còn có thể chứng minh tương tự như cách chứng minh các trường hợp đồng dạng của tam giác
10
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lý 1
M
N
C/minh :
(Cách 1 :SGK)
Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Cách 2 :
Trên tia AB đặt đọan thẳng AM : AM = AB
Qua M kẻ đưu?ng thẳng MN//BC (N thuộc AC)
AC)
* Vì: MN // AC ta có:
(1)
(2)
(3)
Tạo ra tam giác trung gian để so sánh mối quan hệ của nó với 2 tam giác đã cho.
Quan hệ của tam giác AMN
với tam giác ABC?
Quan hệ của tam giác AMN với tam giác A’B’C’?
_
_
11
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lý 1
M
N
C/minh :
(Cách 1 : SGK)
Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Cách 2 :
Trên tia AB đặt đoan thẳng AM/ AM = AB
Qua M kẻ đưu?ng thẳng MN//BC (N thuộc AC)
AC)
* Vì: MN // AC ta có:
(1)
(2)
(3)
Từ (1);(2) và (3) => MN = B’C’
_
_
//
//
12
Bài tập: Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
Kết quả :
S
S
S
Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
13
3. Tỉ số hai đưu?ng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
14
Cho A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng là k và A’H’, AH
là hai đường cao tương ứng. Chứng minh rằng:
Bài toán:
S
Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Bài toán:
(g-g)
GT
KL
A`H`
B`C` taị H`
AH
BC taị H
Chứng minh
theo tỉ số đồng dạng k
Xét ? A`B`H`
và ? ABH có:
và
a/ ?A`B`C` ?ABC
S
32
Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
15
Tiết 48 : Đ8 C�C TRU?NG H?P D?NG D?NG C?A TAM GI�C VUễNG
16
*Kết quả bài toán:
*Định lí 2:
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
*Định lí 3:
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
thì:
;
Nếu ?A`B`C` ?ABC theo tỉ số đồng dạng k
3. Tỉ số hai đưu?ng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
CỦNG CỐ KiẾN THỨC
Luyện tập
Bài tập : Khoanh tròn vào đáp án đứng trưu?c câu trả lời đúng.
A. SABC = 10cm2
B. SABC = 30cm2
C. SABC = 270cm2
D. SABC = 810cm2
Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
17
Khi đó ta có:
Bài 46: (sgk/84)
Trên hình vẽ, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tưuong ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng.
18
Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
- Trên hình vẽ có 6 cặp tam giác đồng dạng:
Có 4 tam giác vuông là:
∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC
S
∆BAE ∆DFE (3)
∆BAE ∆BFC (5)
∆DAC ∆DFE (6)
S
∆BAE ∆DAC (1)
∆DAC ∆BFC (2)
S
S
S
S
LÀM BÀI THEO NHÓM:
Trả lời:
Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Bài 48(Tr.84. SGK)
A
H
B
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.
4,5m
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất
có bóng dài 0,6m
0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
?
2,1m
Bài 48(Tr.84. SGK)
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất
có bóng dài 0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
Xét ABH và A’B’H’
Giải:
Ta có:
 ABH A’B’H’ ( góc nhọn)
S
4,5m
0,6m
2,1m



Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG


Hướng dẫn về nhà
? N?m v?ng cỏc tru?ng h?p d?ng d?ng c?a hai tam giỏc vuụng.

? Bi?t cỏch tớnh t? s? hai du?ng cao, t? s? di?n tớch c?a hai tam giỏc d?ng d?ng.
 Làm bài tập 46, 47, 48/84 SGK.

 Chuẩn bị tiết sau “Luyện tập”
19
Bản đồ tư duy: TiÕt 48 :
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Xin trân trọng cảm ơn
quý THầY CÔ GIáO
đã ĐếN dự tiết học này.
Rất mong đƯợC sự góp ý từ
quý THầY CÔ GIáO
CHúC CáC EM HọC TốT
Xin chân thành cảm ơn
các thầy , cô giáo
Và các em học sinh !
21
Xin chân thành cảm ơn
các thầy , cô giáo
Và các em học sinh !

Rất mong đƯợC sự góp ý từ
quý THầY CÔ GIáO
21
4
6
9
Xét ?ABC v� ?BDC c�:
Giải
TIẾT48 �8. c�c TRU?NG hỵp ��ng d�ng cđa Tam gi�c vu�ng
Cho tam giác ABC vuông tại A , AC = 4cm, BC = 6cm . Kẻ tia Cx vuông góc với BC ( Tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD = 9cm. Chứng minh BD // AC
BD // AC
Do đó : BD // AC
Vịnh Hạ Long
HỌC SINH LỚP 8A6
CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ THAO GIẢNG
1
HỌC SINH LỚP 8A6
CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ THAO GIẢNG
Hòn Trống Mái
HỌC SINH LỚP 8A6
TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO.