Chương III. §4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ TIẾT DẠY HÔM NAY

KIỂM TRA MIỆNG
1/ Phát biểu hệ qủa của định lí Ta-lét (3đ).
2/ Cho hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ như hình sau:
a) Nhìn vào hình vẽ em hãy viết các cặp góc bằng nhau ? (3đ)
b) Tính các tỉ số
So sánh các tỉ số đó (4đ)

TRẢ LỜI ĐÚNG
1/ Hệ quả định lí Ta-lét
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
ĐÁP ÁN
2/
Em hãy quan sát 3 cặp hình sau và nhận xét :
+ Hình dạng và kích thước của chúng như thế nào ?
HÌNH 1
HÌNH 2
HÌNH 3
Trả lời : Ba cặp hình trên có hình dạng giống nhau , nhưng kích thước khác nhau.
* Những cặp hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước khác nhau người ta gọi đó là hình đồng dạng.
* Trong tiết học hôm nay ta chỉ xét các tam giác đồng dạng
Ngày 14 / 02 / 2012
Tiết 42
§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1 . Tam giác đồng dạng
?1 . Cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’
Từ kết quả kiểm tra miệng :
Em hãy nhắc lại kết quả các cặp góc tương ứng và các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác này như thế nào ?
Trả lời : Hai tam giác này có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
người ta gọi hai tam giác trên là hai tam giác đồng dạng .
-Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hai tam giác đồng dạng?
1. Tam giác đồng dạng
Định nghĩa:
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
Tam giác A’B’C’ đồng dạng tam giác ABC
Ký hiệu:
S
và
Cũng giống ký hiệu hai tam giác bằng nhau . Khi viết ký hiệu hai tam giác đồng dạng các em phải chú ý : Viết theo thứ tự các đỉnh tương ứng .
S
Tỉ số các cạnh tương ứng
= k
Số k gọi là tỉ số đồng dạng
Trong ?1 Ta có
S
Có tỉ số đồng dạng k = ?
Trả lời
S
Có tỉ số đồng dạng k
b) Tính chất:
1. Tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa: Sgk trang 70
?2 Nếu
Thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
Trả lời: Hai tam giác
Thì tam A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC . Tỉ số đồng dạng k = 1
Theo định nghĩa ta có
Giải thích : Ta có :
Vậy
Thỏa mãn định nghĩa hai tam giác đồng dạng .
Từ kết quả trên ta có: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó .
Đây là tính chất 1 của hai tam giác đồng dạng
b) Tính chất
Tính chất 1:
Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó .
?2 1/
2/ Nếu
S
Theo tỉ số k thì
S
Theo tỉ số nào ?
Trả lời Theo tỉ số
Vì
Từ kết quả này ta có tính chất thứ 2
b) Tính chất
Tính chất 1:
Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó .
Tính chất 2 :
Nếu

S
S
thì
Tính chất 3 :
Nếu

S

S
Và

S
Thì
2/ Định lí
?3 Cho tam giác ABC . Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB; AC theo thứ tự tại M và N . Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào ?
Giải
gt
kl
MN // BC
Và
Có các góc ? Các cạnh ?
Xét
Có MN // BC (gt)
Hai
Và
Có
( Đồng vị )
( Đồng vị )
góc chung
Mặt khác theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có
2/ Định lí :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho
MN // BC
S
gt
kl
Chứng minh ( SGK / trang 71)
Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại
* Chú ý
1/ Bài 23/ sgk/ trang 71
Trong hai mệnh đề sau đây , mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
a) Đúng
b) Sai
Trả lời
2/ Bài 24/sgk/72
S
Theo tỉ số đồng dạng
S
Theo tỉ số đồng dạng
Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào ?
Hỏi
Dựa vào giả thiết ta có
(1)
(2)
Từ ( 1) và (2) ta phải thực hiện phép tính gì để có tỉ số
(1)
S
Giải
Theo giả thiết ta có
Theo tỉ số đồng dạng
S
Theo tỉ số đồng dạng
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
Vậy tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số
Hướng dẫn học sinh tự học
* Đối với bài học ở tiết học này
- Học thuộc định nghĩa hai tam giác đồng dạng , tính chất và định lí .
- Nắm vững các bước chứng minh định lí
- BTVN Bài 25 , bài 26/ sgk / trang 72
* Đối với bài học ở tiết học sau :
Luyện tập ( mang dụng cụ thước e ke ; compa,..)
CHÂN THÀNH
CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ
Kính chúc Quí Thầycô cùng các em học sinh đượcnhiều sức khỏe, công tác và học tập tốt.