Chương III. §4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Chúc cáe em có một tiết học thật tốt !
Nhiệt liệt chào mừng quí Thầy về dự tiết học
KIỂM TRA BÀI CŨ
1/Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét
2/Áp dụng: Tính độ dài x trên hình (MN//BC)
Giải
2/Vì MN//BC. Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét ta có:
a/
b/
c/
d/
e/
f/
1.Tam giác đồng dạng
a/Định nghĩa:
Bài 4: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
?1
Cho hai tam giác ABC và A`B`C`
Hãy viết các cặp góc bằng nhau.
Tính các tỉ số
Rồi so sánh các tỉ số đó.
Tam giác A`B`C` gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
-Kí hiệu: ?A`B`C` ?ABC
Giải
-Tỉ số
gọi là tỉ số đồng dạng.
(Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)
1.Tam giác đồng dạng
a/Định nghĩa:
Bài 4: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
?2
Tam giác A`B`C` gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
-Kí hiệu: ?A`B`C` ?ABC
-Tỉ số
gọi là tỉ số đồng dạng.
(Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)
1/Nếu ?A`B`C`= ?ABC thì tam giác A`B`C` có đồng dạng với tam giác ABC không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
2/Nếu ?A`B`C` ?ABC theo tỉ số k thì ?ABC ?A`B`C` theo tỉ số nào?
Giải
1/Nếu ?A`B`C`= ?ABC thì tam giác A`B`C` có đồng dạng với tam giác ABC . Tỉ số đồng dạng là 1.
2/ ?A`B`C` ?ABC
1.Tam giác đồng dạng
a/Định nghĩa:
Bài 4: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Tam giác A`B`C` gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
-Kí hiệu: ?A`B`C` ?ABC
-Tỉ số
gọi là tỉ số đồng dạng.
b/Tính chất:
-Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
(Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)
-Tính chaát 3: Neáu A’B’C’ A’’B’’C’’ vaø
A’’B’’C’’ ABC thì A’B’C’ ABC
-Tính chất 2: Nếu ?A`B`C` ?ABC thì ?ABC ?A`B`C`
2/ D?nh lí:
?3
?3
Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB,AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
Giải
(các cặp góc đồng vị)
-Các góc tương ứng bằng nhau
(Hệ quả định lý Talet)
Em coù keát luaän gì veà AMN vaø ABC ?
a
M
N
-Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
Xét ?AMN và ?ABC có:
?AMN ?ABC
1.Tam giác đồng dạng
a/Định nghĩa:
Bài 4: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Tam giác A`B`C` gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
-Kí hiệu: ?A`B`C` ?ABC
-Tỉ số
gọi là tỉ số đồng dạng.
b/Tính chất:
-Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
(Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)
-Tính chaát 3: Neáu A’B’C’ A’’B’’C’’ vaø
A’’B’’C’’ ABC thì A’B’C’ ABC
-Tính chất 2: Nếu ?A`B`C` ?ABC thì ?ABC ?A`B`C`
2/ D?nh lí:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
2.Định lí:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
GT ABC , MN//BC (MAB; N  AC)
KL AMN ABC
Chứng minh
Vì MN // BC neân hai tam giaùc AMN vaø ABC coù:
(các cặp góc đồng vị)
là góc chung
Mặt khác, theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
Vậy ?AMN ?ABC
HU?NG D?N CH?NG MINH D?NH LÍ
1.Tam giác đồng dạng
a/Định nghĩa:
Bài 4: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Tam giác A`B`C` gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
-Kí hiệu: ?A`B`C` ?ABC
-Tỉ số
gọi là tỉ số đồng dạng.
b/Tính chất:
-Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
(Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)
-Tính chaát 3: Neáu A’B’C’ A’’B’’C’’ vaø
A’’B’’C’’ ABC thì A’B’C’ ABC
-Tính chất 2: Nếu ?A`B`C` ?ABC thì ?ABC ?A`B`C`
2.Định lí:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.


?Chú ý : Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
M
N
M
N
MN // BC
 AMN ABC
EM THÍCH HÌNH NÀO !
Bài tập 24.
Nếu ?A`B`C` ?A``B``C`` theo tỉ số k1 , ?A``B``C`` ?ABC theo tỉ số k2 . Hỏi tam giácA`B`C` đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào ?
HƯỚNG DẪN
Do ?A`B`C` ?A``B``C`` ?
Và ?A``B``C`` ?ABC ?
 ?
Bài tập 25.Cho tam giác ABC .Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số
Giả sử tam giác cần vẽ là ?AB`C` đồng dạng với ?ABC
Ta có:


B`
C`
C``

HƯỚNG DẪN
B``

HOẠT ĐỘNG VỀ NHÀ
?Về nhà học thuộc định nghĩa, tính chất và định lí.
? Làm bài tập 26,27,28 - SGK.Trang 72
? Tiết sau Luyện tập.
Câu 1: Trong các khẳng định sau,khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
a.Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
b.Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
c.Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau.
d. Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.
e. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
Đúng
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Câu 2 : Nếu ?ABC ?DEF theo tỉ số 2 thì ?DEF ?ABC theo tỉ số nào ?
a. 2
b.
c. 1
d. Cả a,b,c đều sai
Câu 3 : Nếu tam giác ABC có MN // AC thì cách ghi nào sau đây là đúng ?
a. ?ABC ?MBN
b. ?ABC ?BMN
c. ?ABC ?BNM
d. ?ABC ?MNB
Câu 4 : Trong hình bên có mấy cặp tam giác đồng dạng ?
1 cặp
2 cặp
3 cặp
4 cặp