Chương III. §4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ lớp 8A
A
B
C


14
Chọn câu sai: Tam giác ABC, đường thẳng a song song với cạnh BC cắt AB, AC theo thứ tự tại M, N. Ta có:
Nêu khái niệm hai tam giác bằng nhau?
Tìm các hình có hình dạng giống nhau dưới đây?
?
B’
GVTHCS Ngô Văn Khương
Chủ động, sáng tạo trong học tập.


GV:Kiều Thị Thuý Nhàn
Tiết 42
khái niệm hai TAM GIáC đồng dạng
?
Thế nào là hai tam giác
đồng dạng với nhau ?
Giải: Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ như hình vẽ. Nhìn vào hình vẽ:

a) Viết các cặp góc bằng nhau.

b) Tính các tỉ số: rồi so sánh các tỉ số đó.
Thì ta nói rằng tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC.
§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
1. Tam giác đồng dạng:
a. Định nghĩa:
Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC (Kí hiệu  A’B’C’  ABC) nếu:
(tỉ số đồng dạng).
s
Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
Cho  MNP  DEF theo tỉ số k ta suy ra được điều gì?
s
Nếu  A’B’C’ =  ABC thì tam giác A’B’C’có đồng dạng với tam giác ABC không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
s
Vậy A’B’C’  ABC (Tỉ số đồng dạng k = 1)
?2
2) Nếu  A’B’C’  ABC theo tỉ số k thì ABC  A’B’C’ theo tỉ số nào?
 A’B’C’  ABC theo tỉ số k
và
s
s
s
s
Suy ra

Vậy  ABC  A’B’C’ theo tỉ số .
Nếu  A’B’C’  A”B”C” theo tỉ số và  A”B”C”  ABC
s
s
theo tỉ số thì  A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
Bài toán:
Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
Bài toán:
A
B
C
M
N
a
Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
Bài toán:
A
B
C
M
N
a

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho
ĐỊNH Lí

ABC
GT MN // BC( M  AB ; N  AC)
KL AMN ABC
s
Chứng minh
Xét tam giác ABC và MN // BC ( h.30) ( h.30)
Hai tam giác AMN và ABC có:
(các cặp góc đồng vị)
là góc chung
Mặt khác, theo hệ quả của định lí Ta lét , hai tam giác AMN và ABC có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ :

Vậy AMN ABC



s
Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại
CHÚ Ý
Hãy so sánh khái niệm hai tam giác đồng dạng và khái niệm hai tam giác bằng nhau?
Cho hai tam giác đồng dạng em suy ra được điều gì?
Để chứng minh hai tam giác đồng dạng em phải làm gì?
T
T
A
L
E
1
2
3
4
Trò
chơi
“Lật
miếng
ghép”
Viết các cặp tam giác đồng dạng cho mỗi hình vẽ sau:
Hình 1
Hình 2
Miếng ghép số 1
Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?
Miếng ghép số 2
T
2
V
U
6
4,5
3
4
3
S
S
Các câu sau đúng hay sai?
Câu 1
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
Câu 2
Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
Câu 3
theo tỉ số k thì:
Câu 4
theo tỉ số k thì
S
S
theo tỉ số k.
Đ
S
S
S
Miếng ghép số 3
Cho hình vẽ, biết MN // BC, MP// AC. Hãy kể tên các cặp tam giác đồng dạng?
Miếng ghép số 4
Ta - Lét sinh vào khoảng năm 625 và mất vào khoảng năm 547 trước Công nguyên, tại thành phố Mi-lê- một thành phố giàu có nhất thời cổ Hi Lạp, nằm trên bờ biển Địa Trung Hải.
Ta -Lét đã giải được bài toán đo chiều cao của một Kim tự tháp Ai Cập bằng cách áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Ta-lét đã chọn đúng thời điểm khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 450 để tính chiều cao của tháp. Tại thời điểm đó độ dài của một vật thẳng đứng trên mặt đất bằng chiều cao của vật đó. Ta- lét chỉ việc đo độ dài bóng của tháp từ đó suy ra được chiều cao của tháp. Công việc mà ngày nay tưởng chừng như đơn giản thì lúc đó lại có ý nghĩa thật là vĩ đại.
D
D’
C
A
B
Bài tập. Cho tam giác ABC
a) Vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo
tỉ số đồng dạng k =
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
c) Biết hiệu chu vi hai tam giác trên là 30 cm, tính chu vi mỗi tam giác.
Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC nếu :



 Học thuộc ĐN, T/C và định lí hai tam
giác đồng dạng
 Làm bài tập 25, 26, 27, 28 /Tr72 (SGK).
 Chuẩn bị tiết sau “Luyện tập”

Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo. Chúc các thầy cô mạnh khoẻ, hạnh phúc, chúc các em chăm ngoan hoc giỏi.
Bài học kết thúc