Chương III. §4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU
CHƯƠNG III:
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Giáo viên: NGUYỄN QUỐC ĐẠI TRƯỜNG AN
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY,CÔ
VỀ THAM DỰ TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY!
KIỂM TRA BÀI CŨ
A
B
C
B’
C’
B’C’ // BC
Quan sát hình vẽ bên, theo hệ quả định lý Ta-Lét em hãy nêu các tỉ số bằng nhau
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho
=
=
Nhắc lại hệ quả của định lý Ta-Lét
Trả lời:
AB’
AB
AC’
AC
BC
B’C’
TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU
KIỂM TRA BÀI CŨ
Áp dụng
Tìm x trên hình vẽ sau:
Giải
Xét tam giác ABC,có: MN//BC(gt)
(Hệ quả định lí Ta-Lét)
Vậy x = 2 cm
H1
H3
H5
H2
H4
H6
TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU
CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
SUY NGẪM???
Các em hãy nhận xét hình dạng và kích thước của hình bên
Hãy quan sát hình vẽ
Hai hình bên có hình dạng giống nhau nhưng kích thước khác nhau
Hai hình như vậy được gọi là hai hình đồng dạng
Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng
TIẾT 42
KHÁI NIỆM
HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Định nghĩa , kí hiệu
Định nghĩa,kí hiệu
Bài tập củng cố
Định lí , chú ý
Bài tập củng cố
Định lí,chú ý
Tính chất
Tính chất
Nội dung tiết học:
Chúc các em có một giờ học lý thú và bổ ích.


























?1 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’
Hãy cho biết các cặp góc bằng nhau?
Tính các tỉ số
rồi so sánh các tỉ số đó?
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Kí hiệu:
(Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)
Tỉ số các cạnh tương ứng
k gọi là tỉ số đồng dạng
a/ Định nghĩa
























Tiết 42 §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1) Tam giác đồng dạng
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Tỉ số các cạnh tương ứng
gọi là t? số đồng dạng.
b)Tính chất
?2
1)Nếu A’B’C’=ABC thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
1)Nếu A’B’C’ = ABC thì tam giác A’B’C’ đồng dạng tam giác ABC với tỉ số đồng dạng k = 1
Giải
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Quan sát hình vẽ:
Bài tập:
Bài 1: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
a)Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
Đ
S
S
Đ
b)Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
Rất tiếc bạn đã trả lời sai !
Hoan hô bạn đã trả lời đúng
























?3
Tiết 42§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
gọi là t? số đồng dạng.
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
1) Tam giác đồng dạng
Tỉ số các cạnh tương ứng
b)Tính chất
Cho tam giác ABC.Kẻ đường thẳng a song
song với cạng BC và cắt hai cạnh AB và AC
theo thứ tự tại M và N.Hai tam giác AMN và
ABC có các góc và các cạnh tương ứng như
thế nào?
2) Định lí
GT
KL
ABC
MN//BC
( SGK)

c/m
Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N.
Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
2. Định lí:
?3( Sgk- 69)
Ti?t 42: Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1. Tam giác đồng dạng:
Chứng minh:
A
a
C
M
N
B
Xét  AMN và  ABC có:
Theo hệ quả định lí Ta-lét:
Xét ABC: MN // BC.
Từ (1) và (2) 
Ta có MN//BC (GT)
Dịnh lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thỡ nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
A
B
C
M
N
a
2. Định lí:
Ti?t 42: Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1. Tam giác đồng dạng:
























Tiết 42 §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng
với tam giác ABC nếu:
gọi là tỷ số đồng dạng.
1) Tam giác đồng dạng
b)Tính chất
2) Định lí( SGK)
Tỉ số các cạnh tương ứng
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
GT
KL
ABC
MN//BC
Chứng minh
Xét tam giác ABC và MN//BC
(đồng vị)
(đồng vị)
:góc chung
(hệ quả của định lí Ta-Lét)
Hai tam giác AMN và ABC có:
Theo định lí trên,nếu muốn
theo tỉ số thì ta xác định vị trí của hai
điểm M và N trên hai cạnh AB, AC như thế nào ?
Trả lời
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Hay MN là đường trung bình của tam giác ABC
























Tiết 42 §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng
với tam giác ABC nếu:
gọi là tỷ số đồng dạng.
1) Tam giác đồng dạng
b)Tính chất
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
GT
ABC ; MN//BC
Tỉ số các cạnh tương ứng
2) Định lí( SGK)
KL
Chứng minh :(SGK)
Chú ý:Định lí cũng đúng cho trường hợp đường
thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác
và song song với cạnh còn lại.
























Tiết 42 §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng
với tam giác ABC nếu:
gọi là tỷ số đồng dạng.
1) Tam giác đồng dạng
b)Tính chất
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác
và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam
giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
GT
ABC ; MN//BC
Tỉ số các cạnh tương ứng
2) Định lí
KL
Chứng minh :(SGK)
Chú ý :(SGK)
Trong hình vẽ sau,tam giác ABC có đồng dạng với
tam giác A’B’C’ không?Nếu có cách viết nào sau
đây là đúng?
Bài tập
A
B
C
D
Cách viết này sai !
Cách viết này đúng
1) ?A`B`C` ? ABC theo tỉ số k= 2/3
Thỡ ?ABC ?A`B`C` theo tỉ số k =
3/2
Bài tập C?NG C?
S
S
S
2) ?A`B`C` ? A`B`C` theo tỉ số k1 = 2/3
S
?A`B`C` ?ABC theo tỉ số k2 = 1/2
Thỡ ?A"B"C" ?ABC theo tỉ số k =
1/3
S
Diền vào chỗ trống
Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP.
Bài tập 1: Cho ABC và MNP như hình vẽ:
Giải:
Bài tập 2:
Chọn câu trả lời đúng:
c) HIK DEF
S
A
B
N
C
M
a
P
Q
Bài tập 3 : Cho ΔABC và a // BC , PQ // AB
Hãy nêu các cặp tam giác đồng dạng
MN// BC
(1)
(2)
(Tính chất bắc cầu)
suy ra
PQ // AB
SO SÁNH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU VÀ
HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Hai tam giác bằng nhau
Hai tam giác đồng dạng
Hóy tỡm cỏc c?p tam giỏc d?ng d?ng trong cỏc hỡnh sau:
A
Hình 1
Hình 3
Hình 5
Hình 4
Hình 6
Củng cố bài:
Tính chất hai tam giác đồng dạng:
Ti?t 42: Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Thảo luận nhóm
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
18
19
20
17
Hình 1
(k = 1)
Ti?t 42: Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Củng cố bài
Hóy tỡm cỏc c?p tam giỏc d?ng d?ng trong cỏc hỡnh sau:
Tính chất hai tam giác đồng dạng
Hình1
(k = 2)
Ti?t 42: Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Củng cố bài:
Hóy tỡm cỏc c?p tam giỏc d?ng d?ng trong cỏc hỡnh sau:
Tính chất hai tam giác đồng dạng :
và
*Nếu
thì
*Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
Ti?t 42: Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Củng cố bài:
Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau:
Tính chất hai tam giác đồng dạng :
N
M
a
N
M
M
N
MN??BC
MN??BC
MN??BC
Chú ý: (sgk- 70)
a
Thực Hiện:Nguyễn Quốc Đại Trường An
1/26/2014
























HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm vững định nghĩa,định lí,tính chất hai
tam giác đồng dạng
-BTVN:24,25,27 tr 72 SGK
-Tiết sau luyện tập.
Tiết 42 §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng
với tam giác ABC nếu:
gọi là tỷ số đồng dạng.
1) Tam giác đồng dạng
b)Tính chất
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tỉ số các cạnh tương ứng
2) Định lí
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác
và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam
giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
GT
ABC ; MN//BC
KL
Chứng minh :(SGK)
Chú ý :(SGK)
Hướng dẫn BT 24 SGK
k1.k2
Hết
Ta lét sinh vào khoảng năm 625 và mất vào khoảng năm 547 trước Công nguyên, tại thành phố Mi-lê- một thành phố giàu có nhất thời cổ Hi Lạp, nằm trên bờ biển Địa Trung Hải ấm áp và thơ mộng
Ta lét là nhà buôn, nhà chính trị triết học, nhà toán học và thiên văn học. Ông là người đầu tiên trong lịch sử Toán học đưa ra những phép chứng minh. Ông đã chứng minh được sự tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ (Định lí Ta- lét) và các định lí về hai góc đối đỉnh, hai góc ở đáy của tam giác cân.
Ta lét đã giải được bài toán đo chiều cao của một Kim tự tháp Ai cập bằng cách áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng .Ta-lét đã chọn đúng thời điểm khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 450 để tính chiều cao của tháp. Tại thời điểm đó độ dài của một vật thẳng đứng trên mặt đất bằng chiều cao của vật đó. Ta- lét chỉ việc đo độ dài bóng của tháp từ đó suy ra được chiều cao của tháp.
Ta lét chết lúc già một cách đột ngột khi đang xem một đại hội thế vận hội. Trên nấm mồ của ông có khắc dòng chữ: “Nấm mồ này nhỏ bé làm sao! Nhưng vinh quang của con người này, ông vua của các nhà thiên văn mới vĩ đại làm sao!”
























CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ
THẦY,CÔ !
KÍNH
CHÀO
Tiết 42 §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng
với tam giác ABC nếu:
gọi là t? số đồng dạng.
1) Tam giác đồng dạng
b)Tính chất
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tỉ số các cạnh tương ứng
2) Định lí
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác
và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam
giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
GT
ABC ; MN//BC
KL
Chứng minh :(SGK)
Chú ý :(SGK)
CHUC QUY THAY,CO NHIEU SUC KHOE,THANH CONG TRONG CONG VIEC VA CUOC SONG!
HAPPY NEW YEAR 2014