Chương III. §4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

2013-2014
CÁC EM HỌC SINH
Nhiệt liệt chào mừng
Gv: Hồng Th? Tam - Tru?ng THCS Th?ch D?n
KIỂM TRA BÀI CŨ
Em hãy phát biểu hệ quả của định lí Ta- Lét ?
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của
một tam giác và song song với cạnh còn lại
thì nó tạo thành một tam giác mới
có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh
của tam giác đã cho.
GT
KL
Em có nhận xét gì về hình dạng và kích thước của các cặp hình dưới đây?
?
§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
1. Tam giác đồng dạng:
a. Định nghĩa:
 Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Tiết 42
 Tỉ số các cạnh tương ứng
(tỉ số đồngdạng).
Giải: ∆A’B’C’ và ∆ABC có:
?1
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ như hình vẽ. Nhìn vào hình vẽ:





a) Viết các cặp góc bằng nhau.

b) Tính các tỉ số

rồi so sánh các tỉ số đó.
Thì ta nói rằng tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC.
§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
1. Tam giác đồng dạng:
a. Định nghĩa:
 Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
 Tỉ số các cạnh tương ứng
(tỉ số đồng dạng)
Ký hiệu  A’B’C’
 ABC
b. Tính chất:
Giải
Quan sát hình vẽ:
Bài 1: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
Đ
S
S
Đ
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
Rất tiếc bạn đã trả lời sai !
Hoan hô bạn đã trả lời đúng
?2
Tiết 42
§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
1. Tam giác đồng dạng:
a. Định nghĩa:
 Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
 Tỉ số các cạnh tương ứng
(tỉ số đồng dạng)
Ký hiệu  A’B’C’
 ABC
b. Tính chất:
2. Định lý:
?3
Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song
song với cạng BC và cắt hai cạnh AB và AC
theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
Giải
Xét tam giác ABC và MN//BC
Hai tam giác AMN và ABC có:
(đồng vị)
(đồng vị)
(góc chung)
(hệ quả của định lí Ta-Lét)
(Theo định nghĩa)
Định lý: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Tiết 42
§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
1. Tam giác đồng dạng:
a. Định nghĩa:
 Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
 Tỉ số các cạnh tương ứng
(tỉ số đồng dạng)
Ký hiệu  A’B’C’
 ABC
b. Tính chất:
2. Định lý:

Trả lời
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Hay MN là đường trung bình
của tam giác ABC.
Nhờ định lí trên, mà ta có thể chứng minh được hai tam giác đồng dạng với nhau và dựng được một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho theo tỉ số đồng dạng k cho trước.
Tiết 42
§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
1. Tam giác đồng dạng:
a. Định nghĩa:
 Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
 Tỉ số các cạnh tương ứng
(tỉ số đồng dạng)
Ký hiệu  A’B’C’
 ABC
b. Tính chất:
2. Định lý:

Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
Tiết 42
§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
1. Tam giác đồng dạng:
a. Định nghĩa:
 Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
 Tỉ số các cạnh tương ứng
(tỉ số đồng dạng)
Ký hiệu  A’B’C’
 ABC
b. Tính chất:
2. Định lý: (SGK)
Trong hình vẽ sau, tam giác ABC có đồng dạng với
tam giác A’B’C’ không? Nếu có cách viết nào sau
đây là đúng?
Bài tập
A
B
C
D
Hoan hô bạn đã trả lời đúng
Rất tiếc bạn đã trả lời sai !
Tiết 42
§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
Th?o lu?n nhúm nh?: Tỡm cỏc c?p tam giỏc d?ng d?ng trong cỏc hỡnh v? sau (Vi?t dỳng theo ký hi?u v� t? s? d?ng d?ng k):
Hình 1
Hình 3
Hình 5
Hình 4
Hình 6
Tiết 42
§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
Th?o lu?n nhúm nh?: Hu?ng d?n
Hình 1
Hình 3
Hình 2
(k = 1)
(k = 1/3)
(k = 2/3)
(k = 1/2)
Tiết 42
?
?
 A’B’C’
 ABC
1. Định nghĩa: Cho  A’B’C’ và  ABC:
k = gọi là tỉ số đồng dạng
GHI NHỚ BÀI HỌC
* Tính chất:
 ABC
a.  ABC
 ABC theo tỉ số k
b.  A’B’C’
 A’B’C’
 ABC
§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
=>
 A’’B’’C’’
c.  A’B’C’
 ABC
 A’’B’’C’’
 ABC
 A’B’C’
2. Định lý:
Tiết 42
§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Hướng dẫn BT 24/72 SGK: Cho tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1. Tam giác A’’B’’C’’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k2. Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng nào?
BTVN: 24, 25, 27 tr 72 SGK, 25, 26 tr 71 SBT - Tiết sau luyện tập.
Tiết 42
Cảm ơn các em học sinh