Chương III. §4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1. Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng:
*) Có vô số nghiệm nếu …
*) Vô nghiệm nếu …
*) Có một nghiệm duy nhất nếu …
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
Giải
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;1)
Ta có
Có cách biến đổi nào nhanh hơn không?
Tiết 40
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Muốn giải một hệ phương trình hai ẩn, ta tìm cách biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó một phương trình của nó chỉ còn một ẩn. Mục đích đó cũng có thể đạt được bằng cách áp dụng quy tắc cộng đại số.
Cách làm trên có đúng cho mọi hệ phương trình không?
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 40
Ta đã biết
Đó chính là Quy tắc cộng đại số
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2. Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 40
1. Quy tắc cộng đại số
?1
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2. Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 40
1. Quy tắc cộng đại số
?1
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
1. Quy tắc cộng đại số
hay
hay
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 40
?1
Bước 2. Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
Các câu sau đúng hay sai?
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 40
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
1. Quy tắc cộng đại số
hay
hay
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 40
Bước 2. Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
2. Áp dụng
a)Trường hợp thứ nhất
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 40
Ví dụ1: Giải hệ phương trình
2. Áp dụng
a)Trường hợp thứ nhất
+
=
=
6
0
6
=
4x – 3y = - 2
+
x = 1
y = 2
Hệ pt này có bao nhiêu nghiệm?
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 40
Ví dụ1: Giải hệ phương trình
Có gì đặc biệt trong hệ số ?
Làm cách nào khử bớt 1 ẩn?
Ở bước 1, dùng phép cộng từng vế!
Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II) ta được
Do đó
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-3)
Ví dụ 2:
Giải hệ phương trình
Giải:
2. Áp dụng
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 40
2. Áp dụng
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 40
Ví dụ3: Giải hệ phương trình
?3
+
=
=
0
5
5
=
2x – 3y = 4
+
x =
y = 1
2. Áp dụng
Hệ pt này có bao nhiêu nghiệm?
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 40
Ví dụ3: Giải hệ phương trình
Có gì đặc biệt trong hệ số ?
Giải bằng cách nào?
?3
Ở bước 1, dùng phép toán trừ!
2. Áp dụng
Vẫn chưa xuất hiện pt một ẩn!!!
Vì sao???
Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau, cũng không đối nhau!!!
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 40
Chưa xuất hiện pt một ẩn!!!
b)Trường hợp thứ hai
2. Áp dụng
x 2
x 3
Còn cách nào khác không???
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 40
b)Trường hợp thứ hai
?4
?5
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-1)
Giải hệ phương trình
x 3
x (-2)
Còn cách nào khác không???
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 40
2. Áp dụng
b)Trường hợp thứ hai
?5
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-1)
Các câu sau đúng hay sai?
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 40
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 40
1. Giải hệ phương trình
Bài tập
(20a SGK)
(20d SGK)
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (SGK trang 18)
KIẾN THỨC CẦN NẮM
+ Cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số.
+ Kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
*) Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong 2 phương trình
Bằng nhau
Ở bước 1 của quy tắc cộng đại số thực hiện phép toán trừ;
Đối nhau
Ở bước 1 của quy tắc cộng đại số thực hiện phép toán cộng;
*) Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong 2 phương trình nếu không bằng nhau và không đối nhau thì nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau (gợi ý: bằng cách tìm bội chung nhỏ nhất các hệ số cùng một ẩn).
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 40
Bài tập về nhà: 20, 21, 22, 23 SGK trang 19
Chuẩn bị tiết sau
Các bài tập phần luyện tập
Hướng dẫn
Bài 24, 27
Bằng cách đặt ẩn phụ để đưa các hệ phương trình về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn đơn giản, dễ giải
Bài 25
Dùng điều kiện tất cả các hệ số của đa thức bằng 0 đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn m, n.
Bài 26
Xem lại điều kiện khi nào đồ thị y = a x + b đi qua điểm A(x; y)
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 40
CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHỎE, CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!
Bài 21b) Hãy giải hệ phương trình với ba phương pháp đã học, sau đó đưa ra nhận xét xem phương pháp nào giải nhanh nhất?
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC!