Chương III. §4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải hệ phương trình
Cộng từng vế hai phương trình của (I) ,ta được phương trình :
( 2x – y ) + ( x + y ) = 3 Hay 3x = 3 (3)
Dùng phương trình (3) thay thế cho phương trình thứ nhất ta được hệ :
Hoặc thay thế cho phương trình thứ hai ta được hệ :
Xét hệ phương trình :
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 37
Bước 1 :
Bước 2 :
I. Quy tắc cộng đại số (SGK tr 16)
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.Quy tắc cộng đại số gồm hai bước sau :
Bước 1 : Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2 : Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ ( và giữ nguyên phương trình kia)
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 37
I. Quy tắc cộng đại số (SGK tr 16)
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
Quy tắc cộng đại số gồm hai bước sau :
Bước 1 : Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2 : Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ ( và giữ nguyên phương trình kia)
? 1
Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I) nhưng ở bước 1 ,hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được
(1)
(2)
Ta được các hệ :
II. Áp dụng : Giải hệ phương trình
1) Trường hợp thứ nhất
(Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau)
Ví dụ 2 : Xét hệ phương trình :
Ví dụ 3 : Xét hệ phương trình :
Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III)
Chú ý :
- Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ phương trình đối nhau thì ta cộng từng vế hai phương trình của hệ.
- Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ phương trình bằng nhau nhau thì ta trừ từng vế hai phương trình của hệ.
Cho các hệ phương trình :
Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số :
2) Trường hợp thứ hai
( Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau)
Ví dụ 4 : Xét hệ phương trình :
Giải tiếp hệ (IV) bằng phương pháp đã nêu ở trường hợp thứ nhất
Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất ?
II. Áp dụng :
(1)
(3)
(4)
(2)
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
1) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp ( nếu cần ). Sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới,trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 ( tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
III. Luyện tập
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số :
1)
2)
3)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
- Làm bài tập 20,21,23,24 SGK tr 19
Hướng dẫn bài 27 SGK tr 20