Chương III. §4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

PHÒNG GD & ĐT ĐiỆN BÀN
TRƯỜNG THCS LÊ VĂN TÁM
NĂM HỌC 2009 - 2010
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP
cộng đại số
Giáo viên:Nguy?n Van B?y
Tiết: 42 Tuần: 22
Bài cũ
Giải hệ phương trình:
Đáp án:
Hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;1)
1. Quy tắc cộng.
(SGK)


Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ
phương trình thành hệ phương trình tương
đương. Gồm hai bước sau:
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình
của hệ phương trình đã cho ta được một
phương trình mới.
Bước 2. Hệ lập bởi phương trình mới này với
một trong hai phương trình của hệ là tương
đương với hệ đã cho.

Ví dụ 1. Xét hệ phương trình.
(I)
(I)
(1)
(2)
(I)
Bước 1:
Lấy (1)+(2) vế theo vế ta được:3x=3
(pt mới)
Bước 2:
Hệ lập bởi pt mới này với một trong hai
pt của hệ là tương đương với hệ đã cho
((1) +(2))
(1)
Hoặc
(I)
(2)
((1) +(2))
(I)
?1
Hãy trừ từng vế của hai phương trình của hệ (I), và viết các hệ phương trình mới thu được
(I)
(I)
(I)
(I)
( (1) – (2))
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
((1) – (2))
( (2) – (1))
( (2) – (1))
?
2. Áp dụng.
Ví dụ 2. Xét hệ phương trình.
(II)
- Trường hợp I.
?2
Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai
phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.

Các hệ số của y trong hai phương trình
của hệ (II) có đặc điểm gì
Trả lời: Các hệ số này đối nhau.(1 và -1)
?
Hệ (II) có thể giải như sau:
(II)
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (x;y)= (3;-3)
(II)
(3)
(4)
((3)+(4))
(4)
?3
(III)
Ví dụ 3. Xét hệ phương trình
a)Nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai
phương trình của hệ (III)
b)Giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai
phương trình của hệ (III)
(III)
Hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=( ;1)
ĐÁP ÁN:
Trả lời: Các hệ số của biến x bằng nhau (2 = 2)
?
?
(5)
(6)
((5) - (6))
(6)
5y = 5
2x - 3y = 4

Nhận xét:1.Nếu các hệ số của cùng một ẩn nào
đó trong hai phương trình đối nhau thì ta
cộng vế theo vế để được phương trình một ẩn.
2.Nếu các hệ số của cùng một ẩn nào
đó trong hai phương trình bằng nhau thì ta
trừ vế theo vế để được phương trình một ẩn.
- Trường hợp II.
(Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau).
Ví dụ 4. Xét hệ phương trình.
(IV)
(IV)
(X 2)
(X 3)
Nhân hai vế phương trình thứ nhất cho 2 và
Nhân hai vế phương trình thứ hai cho 3 ta
được hệ mới tương đương với hệ (IV).
Để đưa hệ (IV) về trường hợp thứ nhất ta làm
?4
Giải hệ phương trình.
(IV)
?
ĐÁP ÁN:
(IV)
Hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-1)
?5
Đáp án:
(IV)
Nhân hai vế phương trình thứ nhất cho 3 và
phương trình thứ hai cho -2 ta được
Nêu một cách khác để đưa hệ (IV) về
trường hợp thứ nhất ?
(IV)
(x 3)
(x -2)
?
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng
phương pháp cộng đại số:
1.Nhân hai vế mỗi phương trình với một số
thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một
ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau
hoặc đối nhau.
2.Áp dụng quy tắc cộng đại số để đựơc hệ
phương trình mới, trong đó có một phương
trình một ẩn.
3.Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi
suy ra nghiệm của hệ đã cho.
(sgk)
Bài1:

Giải hệ phương trình sau
bằng p2 cộng đại số

ĐÁP ÁN:
Hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;-3)
?
Bài2:
Giải hệ phương trình sau bằng p2 cộng
đại số
ĐÁP ÁN:
Hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-2)
?
Bài3:
Giải hệ phương trình sau bằng p2 cộng
đại số
ĐÁP ÁN:
Hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=( )
Các em làm theo nhóm
?
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
1.Học quy tắc cộng đại số.
2.Học tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng p2 cộng đại số.
3.Làm bài tập 20,21,22,23,24 (sgk).
4.Hsg làm thêm bài 34(sbt).
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ HẾT
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ VỚI LỚP
TRƯỜNG THCS LÊ VĂN TÁM
TỔ TỰ NHIÊN
NĂM HỌC: 2009 - 2010