Chương III. §4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ SÔNG CẦU
TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN
Năm học: 2010 - 2011
Hội giảng chuyên đề
Chào mừng thầy cô về dự giờ thăm lớp!
TIẾT 40: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
-Rút x theo y từ phương trình (2), ta được:
-Thế phương trình (3) vào phương trình (1), ta được:
-Thế y = - 3 vào phương trình (3), ta được:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (3; - 3)
Giải:
Vậy muốn giải một hpt bậc nhất hai ẩn, ta tìm cách quy về việc giải pt bậc nhất một ẩn. Ngoài phương pháp thế ra, liệu còn có phương pháp nào đạt được mục đích đó hay không ?
1. Quy tắc cộng đại số:
TIẾT 40: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Bước 1: Cộng (trừ) vế theo vế hai pt của hệ đã cho để được một pt mới.
Bước 2: Dùng pt mới ấy thay thế cho một trong hai pt của hệ (giữ nguyên pt kia)
Ta áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ pt (I) như sau:
-B1: Cộng vế theo vế của pt (1) và pt (2), ta được:
-B2: Dùng pt mới ấy thay thế cho pt (1), ta được:
Hoặc dùng pt mới ấy thay thế cho pt (2), ta được:
(I)
1. Quy tắc cộng đại số:
TIẾT 40: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Bước 1: Cộng (trừ) vế theo vế hai pt của hệ đã cho để được một pt mới.
Bước 2: Dùng pt mới ấy thay thế cho một trong hai pt của hệ (giữ nguyên pt kia)
Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ pt (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ vế theo vế của hai pt ở hệ pt (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được ?
1. Quy tắc cộng đại số:
TIẾT 40: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Bước 1: Cộng (trừ) vế theo vế hai pt của hệ đã cho để được một pt mới.
Bước 2: Dùng pt mới ấy thay thế cho một trong hai pt của hệ (giữ nguyên pt kia)
Ta áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ pt (I) như sau:
-B1: Trừ vế theo vế của pt (1) và pt (2), ta được:
-B2: Dùng pt mới ấy thay thế cho pt (1), ta được:
Hoặc dùng pt mới ấy thay thế cho pt (2), ta được:
(I)
1. Quy tắc cộng đại số:
TIẾT 40: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Bước 1: Cộng (trừ) vế theo vế hai pt của hệ đã cho để được một pt mới.
Bước 2: Dùng pt mới ấy thay thế cho một trong hai pt của hệ (giữ nguyên pt kia)
-Cộng vế theo vế của pt (1) và pt (2), ta được:
-Do đó:
2. Áp dụng:
Vậy hpt (II) có nghiệm duy nhất là (2; - 3)
Trường hợp 1:
Các hệ số của một trong hai biến đối nhau:
-TH 1:
Các hệ số của một trong hai biến đối nhau:
1. Quy tắc cộng đại số:
TIẾT 40: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Bước 1: Cộng (trừ) vế theo vế hai pt của hệ đã cho để được một pt mới.
Bước 2: Dùng pt mới ấy thay thế cho một trong hai pt của hệ (giữ nguyên pt kia)
-Trừ vế theo vế của pt (1) và pt (2), ta được:
-Do đó:
2. Áp dụng:
Vậy hpt (III) có nghiệm duy nhất là (3/2; 1)
Trường hợp 2:
Các hệ số của một trong hai biến bằng nhau:
-TH 1:
Các hệ số của một trong hai biến đối nhau:
-TH 2:
Các hệ số của một trong hai biến bằng nhau:
1. Quy tắc cộng đại số:
TIẾT 40: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Bước 1: Cộng (trừ) vế theo vế hai pt của hệ đã cho để được một pt mới.
Bước 2: Dùng pt mới ấy thay thế cho một trong hai pt của hệ (giữ nguyên pt kia)
-Nhân hai vế pt (1) cho 2 và nhân hai vế pt (2) cho 3, ta được:
-Do đó:
2. Áp dụng:
Vậy hpt (IV) có nghiệm duy nhất là (3; - 1)
Trường hợp 3:
Các hệ số của cả hai biến không bằng cũng không đối nhau:
-TH 1:
Các hệ số của một trong hai biến đối nhau:
-TH 2:
Các hệ số của một trong hai biến bằng nhau:
-TH 3:
Các hệ số của cả hai biến không bằng cũng không đối nhau:
-Trừ vế theo vế pt (1’) cho pt (2’), ta được:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
*Bài vừa học:
-Nắm cách giải hpt bằng phương pháp cộng đại số trong các trường hợp
+Các hệ số của một trong hai biến đối nhau.
+Các hệ số của một trong hai biến bằng nhau
+Các hệ số của cả hai biến không bằng cũng không đối nhau.
-Làm các bài tập 20c,d,e; 21; 22; 24; 26a,b; 27

*Bài sắp học: Luyện tập
(Chuẩn bị các bài tập nêu trên để luyện tập)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
26/19-SGK: Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
a/ A(2; - 2) và B(- 1; 3) b/ A(- 4; -2 ) và B(2; 1)
Hướng dẫn:
a/ Ta có:
-Đường thẳng y = ax + b qua A(2; - 2) nên ta có pt:
2a + b = -2 (1)
Giải hpt trên ta được a và b cần tìm.
-Đường thẳng y = ax + b qua B(- 1; 3) nên ta có pt:
-a + b = 3 (2)
KÍNH CHÚC
QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH SỨC KHỎE, HẠNH PHÚC !