Chương III. §4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

2x - y = 1
x + y = 2
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
KIỂM TRA BÀI CŨ
y = 2x - 1
x + 2x - 1 = 2
y = 2x - 1
3x = 3
y = 1
x = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình (x;y) = (1;1)
Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1/ Quy taéc coäng ñaïi soá
Quy tắc cộng đại số : Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phươngtrình tương đương.
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).


Xét hệ phương trình:
2x - y =1
x + y = 2
(I)
áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I) như sau:
Bước 2: Dùng phương trình mới đó thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (I) ta được hệ phương trình:
Bước 1:Cộng từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được phương trình:
(2x - y) + (x + y) = 1 + 2 <=> 3x = 3 <=> x= 1
x = 1
x + y = 2
<=>
x = 1
y = 1
(I) <=>
2x – y = 1
x = 1
x = 1
y = 1
(I) <=>
<=>
Bài 4 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1. Quy taéc coäng ñaïi soá
2. A�p Dụng
1/ Tröôøng hôïp thöù nhaát ( caùc heä soá cuûa cuøng moät aån naøo ñoù trong hai phöông trình baèng nhau hoaëc ñoái nhau)
Xét các hệ phương trình
2x + y = 3
x – y = 6
a/
b/
2x +2y = 9
2x – 3y = 4

2x + y = 3
x – y = 6
Cộng từng vế hai phương trình ta được
3x = 9 <=> x = 3
(II)
x = 3
x – y = 6
(II) <=>
<=>
x = 3
y = - 3
Vậy nghiêm của hệ phương trinh (x;y) = (3; -3)
2x +2y = 9
2x – 3y = 4
Trừ từng vế hai phương trình ta được
5y = 5 <=> y = 1
(III)
y = 1
2x – 3y = 4
(II) <=>
<=>
y = 1
x = 3.5
Vậy nghiêm của hệ phương trình (x;y) = (3.5; 1)
Bài 4 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1. Quy taéc coäng ñaïi soá
2. A�p Dụng
1) Tröôøng hôïp thöù nhaát ( caùc heä soá cuûa cuøng moät aån naøo ñoù trong hai phöông trình baèng nhau hoaëc ñoái nhau )
3x +2y = 7
2x + 3y = 3
2 ) Tröôøng hôïp thöù hai : caùc heä soá cuûa cuøng moät aån trong hai phöông trình khoâng baèng nhau vaø khoâng ñoái nhau
Xét hệ phương trình sau
3x + 2y = 7
2x + 3y = 3
(IV)
Nhân hai vế phương trình một với 2 và nhân hai vế phương trình hai với 3
(IV) <=>
6x + 4y = 14
6x + 9y = 9
(IV) <=>
9x + 6y = 21
4x + 6y = 6
Nhân hai vế phương trình một với 3 và nhân hai vế phương trình hai với 2
Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
1) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
2) áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Bài 20. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
3x + y = 3
2x – y = 7
2x +5y = 8
2x – 3y = 0
a.
b.
Hướng dẫn về nhà
- Học và nắm vững các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
- Xem lại các bài tập đã làm tại lớp.
- Làm bài tập: 20; 21; 24; 26 (SGK trang 19).
bài 25 (SBT trang 8).