Chương III. §4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá
1
Tiết 42:
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP
CỘNG ĐẠI SỐ
Nhiệt
Liệt
Chào
Mừng
Các
Thầy
Giáo,
Cô
Giáo
Về
Dự
Hội
Thi
Giáo
Viên
Giỏi
Cấp
Huyện

N¨m
häc
2011 - 2012
Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá
2
Kiểm tra bài cũ:
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ
(A)
(B)
Kết quả
Kết quả
Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá
3
Tiết 42:

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP
CỘNG ĐẠI SỐ

Thực hiện: CAO THỊ NgỌc LIÊN
G/V: Trường THCS Cao Xá
Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá
4
1. Quy tắc cộng đại số :
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
Tiết 42: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá
5

Ví dụ 1: Xét hệ (I):

Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được
(2x – y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3

Bước 2: Dùng PT mới đó thay thế cho PT thứ nhất
Ta được hệ:

Hoặc thay thế cho PT thứ hai
ta được hệ:
Tiết 42: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

1. Quy tắc cộng đại số :
Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá
6
?1

Bước 1:
Trừ từng vế của PT (I) ta được :

x - 2y = -1

Bước 2:
Dùng PT mới thay thế cho PT thứ nhất
Ta được hệ:
Tiết 42: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

1. Quy tắc cộng đại số :
Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá
7
Tiết 42: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
2.Áp dụng:

Ví dụ 2: Xét hệ (II):
?2. Nhận xét:
Các hệ số của y trong hai Pt trên là đối nhau
Giải hệ:
Vậy nghiệm của hệ là; (x,y) =(3; -3)
1. Quy tắc cộng đại số :
2.1)Trường hợp thứ nhất:
Các hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau:
Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá
8
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình: (III)
?3. a/ Nhận xét:
b/Ta giải hệ như sau :
Hay:
Vậy nghiệm của hệ là:
Tiết 42: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1. Quy tắc cộng đại số :
2. Áp dụng
Các hệ số của x trong 2 PT trên là bằng nhau.
Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá
9



Tiết 42: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1. Quy tắc cộng đại số :
2.Áp dụng:
Nhận xét:
Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai
phương trình của hệ bằng nhau thì ta
trừ từng vế hai phương trình, đối nhau
thì ta cộng từng vế hai phương trình
để làm xuất hiện phương trình một ẩn.
Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá
10
2.2)Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình
không bằng nhau và không đối nhau :
Ví dụ 4: Xét hệ PT: (IV)
?4.Giải tiếp hệ trên:
Kết quả:
?5.Cách khác
Tiết 42: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1. Quy tắc cộng đại số :
2.Áp dụng:
Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá
11
2. Áp dụng:
1) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
2) áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Tiết 42: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1. Quy tắc cộng đại số :
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp công đai số
Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá
12
Bài tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
a)
b)
c)
Tiết 42: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1. Quy tắc cộng đại số :
2. Áp dụng:
Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá
13
Bài 26 SGK trang 19
Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A và điểm B trong mỗi trường hợp sau:
a) A(2;-2) và B(-1;3) b) A(-4;-2) và B(2;1)
c) A(3;-1) và B(-3;2) d) A( ;2) và B(0;2)
Hướng dẫn
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;-2) nên -2 = 2a + b
Đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1;3) nên 3 = -a + b
Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá
14
Hướng dẫn về nhà
- Học và nắm vững các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
- Xem lại các bài tập đã làm tại lớp.
- Làm bài tập: 21; 22; 24; 26 (SGK trang 19).
bài 25 (SBT trang 8).
Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 1 gồm 10 chữ cái
Khi hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình
của hệ mà đối nhau thì ta . . . . .hai phương trình
để làm xuất hiện phương trình một ẩn.
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 2 gồm 5 chữ cái
Muốn giải một hệ phương trình hai ẩn ta
tìm cách quy về việc giải phương trình . . .
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 3 gồm 13 chữ cái
?
Nếu từ một phương trình trong hệ mà có thể dễ dàng
biểu diễn một ẩn qua ẩn còn lại thì ta nên giải
hệ phương trình bằng phương pháp này.
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 4 gồm 9 chữ cái
Khi hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ
mà bằng nhau thì ta . . . . . . . . . . hai phương trình để làm
xuất hiện phương trình một ẩn
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 5 gồm 10 chữ cái
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 6 gồm 7 chữ cái.
Ta có thể . . . . . . . . nghiệm của hệ phương trình bằng đồ thị.
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 7 gồm 9 chữ cái.
Đôi khi phải . . . . . . . của mỗi phương trình trong hệ với
một số thích hợp rồi mới áp dụng quy tắc cộng đại số để
giải hệ phương trình.
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 8 gồm 8 chữ cái.
Khi hệ phương trình vô nghiệm thì hai đường thẳng biểu
diễn tập nghiệm của mỗi phương trình trong hệ là hai
đường thẳng . . . . . . . .
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 9 gồm 10 chữ cái
Ô chữ toán học
Đ.A
Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá
16
Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá
17
Bµi tËp 1: Cho hệ phương trình
Giải hệ phương trình trong các trường hợp sau:
a) m = - 4
Thay m = -4 Vào hệ trên ta được:
=>
Thay y = ……....
Trở về