Chương III. §4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Chào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ lớp 9A

MÔN : TOÁN
trường THcs ngư thủy nam
Giáo viên: Nguyễn Cảnh Thứ
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Vậy hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất là: (1; 1)
Giải
bài cũ:
Có cách nào để giải hệ phương trình trên nữa không ?
Tiết 33:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1) Quy tắc cộng đại số
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương : Có 2 bước:
+ Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được một phương trình mới.
+ Bước 2: Thay phương trình mới vào một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:
Bước1: Cộng từng vế 2 phương trình của hệ (I) ta được phương trình
Bước 2: Thay phương trình mới cho phương trình thứ nhất ta được hệ:
Chú ý: Ta có thể thay phương trình mới cho phương trình thứ hai
Giải:
Có thể thay phương trình mới cho phương trình thứ hai đươc không?
? Hãy biến đổi hệ (I) bằng cách trừ từng vế 2 phương trình của hệ (I) và viết ra hệ phương trình tương đương.
Tiết 33: Giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số
1) Quy tắc cộng đại số
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:
Bước 1: Trừ từng vế 2 phương trình (I) ta được phương trình:
Bước 2: Thay phương trình mới cho phương trình thứ nhất ta được hệ:

Ta biến đổi hệ (I) như sau
Chú ý: Ta có thể thay phương trình mới cho phương trình thứ hai
…………………………………………………………………….
…..……………………………………………………………..
HD
Có thể thay phương trình mới cho phương trình thứ hai được không?
1. Trường hợp thứ nhất
Các hệ số của y trong 2 phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì ?
Để khử mất một biến của hệ (II) ta cộng hay trừ từng vế hai phương trình?
Tiết 33: Giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số
1) Quy tắc cộng đại số
2) Áp dụng
(Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong 2 phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau).
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình:
Đối nhau
Cộng từng vế
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; -3)
Tiết 33: Giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số
1) Quy tắc cộng đại số
2) Áp dụng
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình:
Giải:
Cộng từng vế 2 phương trình của hệ (II) ta được:
3x = 9
x - y = 6
x = 3
y = -3
x = 3
x - y = 6
Û
Û
Û
(II)
Thay thế vào phương trình thứ nhất của hệ (II) ta có:
3x = 9
3x = 9
Hãy giải tiếp hệ phương trình trên ?
………………………………….
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình:

Tiết 33: Giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số
1) Quy tắc cộng đại số
2) Áp dụng
Các hệ số của x trong 2 phương trình của hệ (III) có đặc điểm gì?
Để khử mất một biến hệ (III) ta cộng hay trừ từng vế của hai phương?
Thảo luận nhóm và giải hệ phương trình trên?
Bằng nhau
Trừ từng vế
Giải:
Trừ từng vế hai phương trình của hệ (III) ta được: 5y = 5 Do đó:
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là: ( x; y ) = ( ; 1 )
Qua ví dụ 2 và ví dụ 3 cho biết hệ số của cùng một ẩn khi nào thì cộng và khi nào thì trừ từng vế 2 phương trình của hệ?
Khi hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình đối nhau thì
cộng từng vế
Khi hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình bằng nhau thì
trừ từng vế
Ngoài cách giải hệ sau bằng phương pháp thế ta có cách giải nào
nữa không?
Ta có thể giải hệ sau bằng phương pháp cộng đại số
Tiết 33: Giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số
1) Quy tắc cộng đại số
2) Áp dụng
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc quy tắc cộng đại số.
- Làm lại các ví dụ trong sgk
Làm bài tập 20 (sgk)
Đọc trước trường hợp thứ 2 (phương pháp cộng đại số)