Chương III. §4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

T
N
G
Ờ
Ư
R
H
S
V
Ă
U
A
N
T
H
C
C
N
Kiểm tra bài cũ
a)Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?
Đáp án câu b)
b)Gi?i h? phuong trỡnh sau b?ng phuong phỏp th?
Nếu ta cộng vế với vế của 2 PT đã cho ta thấy 2y-2y hết và chỉ còn 5x=5 khi đó ta sẽ tìm được x và thay vào một tong 2 PT để tìm y một cách dễ dàng.Đó là nội dung bài học hôm nay.
Tiết 42- §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
1.Quy tắc cộng đại số :
Tiết 42- §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
1.Quy tắc cộng đại số :
ví dụ 1:
Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I) như sau:
Bước 2: Dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình thứ nhất, ta được hệ
Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được phương trìnhmới bậc nhất một ẩn
hoặc thay thế cho phương trình thứ hai, ta được hệ
hoặc thay thế cho phương trình thứ hai, ta được hệ
Giải:
Quy tắc cộng đại số :
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
ta được hệ:
Sau đây ta đi vào ví dụ áp dụng cụ thể
Xét hệ phương trình:
Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ ( I )và viết ra các hệ phương trình mới thu được
Tiết 42- §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
1.Quy tắc cộng đại số
ví dụ 2:
Các hệ số của y trong 2 phương trình của hệ (II) là hai số đối nhau
Ta có thể giải hệ phương trình như sau:
Do đó:
Quy tắc cộng đại số
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
Vậy hệ hệ:có nghiệm duy nhất (x ; y ) = (3 ; -3)
Các hệ số của y trong 2 phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì?
1)Trường hợp tương trhứ nhất:
2.Áp dụng :
Xét hệ phương trình:
(Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau)
Tiết 42- §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
1.Quy tắc cộng đại số :
ví dụ 3:
b)Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I) như sau:
Quy tắc cộng đại số :
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
Xét hệ phương trình:
Giải:
a) Các hệ số của x trong 2 phương trình của hệ (II) là bằng nhau
Do đó:
Tiết 42- §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
1.Quy tắc cộng đại số :
ví dụ 4:
Ta biến đổi về trường hợp thứ nhất bằng cách nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta có hệ tương đương
Quy tắc cộng đại số :
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
2)Trường hợp thứ hai:
2.Áp dụng :
Xét hệ phương trình:
(Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau)
Giải:
Do đó:
Tiết 42- §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
1.Quy tắc cộng đại số :
Ta biến đổi về trường hợp thứ nhất bằng cách nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta có hệ tương đương và có các hệ số của y là bằng nhau
Quy tắc cộng đại số :
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
2.Áp dụng :
Tiết 42- §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
1.Quy tắc cộng đại số :
Quy tắc cộng đại số :
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
2.Áp dụng :
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ mới ,trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 ( tức là phương trình một ẩn)
1) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
Tiết 42- §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
1.Quy tắc cộng đại số :
- Quy tắc cộng đại số :
2.Áp dụng :
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài 20 (SGK/19): Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
Cộng vế với vế ta được
Do đó ta có :
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
Nhân hai vế PT (2) ta được hệ mới tương đương
Tiếp tục trừ từng vế hai phương trình của hệ trên ta được:
Do đó ta có :
Tiết 42- §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
1.Quy tắc cộng đại số :
Chuẩn bị giờ sau: Luyện tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
- Quy tắc cộng đại số :
2.Áp dụng :
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
Hoàn thành bài tập còn lại trong SGK
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Chúc các em học tốt !