Chương III. §4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Quy tắc cộng đại số
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
ví dụ 1
Xét hệ phương trình (I):
Bằng cách áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy tìm hệ phương trình mới tương đương với hệ (I).
?
ví dụ 1
Xét hệ phương trình (I):
* Cộng từng vế hai phương trình của hệ (I) ta có:
Hệ (I) hoặc hệ (I)
* Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) ta có:
Hệ (I) hoặc hệ (I)
Ví dụ 3
Giải hệ phương trình (III)

Hệ



Vậy hệ (III) có nghiệm duy nhất là (x; y) = (3; -1)
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
2. áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3. Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
2x+y=1
y
x
1/2
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
5
-5
-4
-3
-2
-1
4
3
2
1
0
Hướng dẫn học ở nhà
Học thuộc quy tắc cộng; các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số;
Xem lại các ví dụ đã giải để ghi nhớ cách trình bày;
Làm bài tập: 20 (a, b, d, e), 21, 22 trang 19 - SGK.
Hướng dẫn bài tập
Bài 21(b) - SGK trang 19
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:



- ở phương trình 1: hệ số của ẩn x là
ở phương trình 2: hệ số của ẩn x là , hệ số của ẩn y là
- Có thể nhân hai vế của (1) với để được hệ mới: