Chương III. §4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

TậP THể LớP 9B
KíNH CHàO Quý THầY CÔ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
Tiết 34
§4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Xét hệ phương trình:
(I)
Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình của (I), ta được phương trình:
( 2x – y ) + ( x + y ) = 3 hay 3x = 3
Bước 2: Dùng phương trình mới đó thay thế cho một trong hai phương trình của hệ.
Ta được hệ:
Hoặc
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2. Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 34
1. Quy tắc cộng đại số
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc cộng đại số gồm hai bước sau:
Xét hệ phương trình:
(I)
Bước 1: Trừ từng vế hai phương trình của (I), ta được phương trình:
( 2x – y ) - ( x + y ) = 1 – 2 hay x – 2y = -1
Bước 2: Dùng phương trình mới đó thay thế cho một trong hai phương trình của hệ.
Ta được hệ:
Hoặc
?1
2. Áp dụng
a)Trường hợp thứ nhất
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 34
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
2. Áp dụng
a)Trường hợp thứ nhất
+
=
=
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 34
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
Có nhận xét gì về các hệ số của cùng một ẩn?
(II)
(II)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = ( 1; 2 )
Nếu các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình đối nhau thì ta sẽ làm như thế nào? Mục đích để làm gì?
Nếu các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình đối nhau thì ta sẽ cộng từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn.
2. Áp dụng
a)Trường hợp thứ nhất
+
=
=
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 34
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình
Có nhận xét gì về các hệ số của cùng một ẩn?
(III)
(III)
Nếu các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau thì ta sẽ làm như thế nào?Mục đích để làm gì?
Nếu các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau thì ta sẽ trừ từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn.
2. Áp dụng
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 34
b)Trường hợp thứ hai
KIẾN THỨC CẦN NẮM
+ Cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số.
+ Kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
*) Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong 2 phương trình
Bằng nhau
Ở bước 1 của quy tắc cộng đại số thực hiện phép toán trừ;
Đối nhau
Ở bước 1 của quy tắc cộng đại số thực hiện phép toán cộng;
*) Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong 2 phương trình nếu không bằng nhau và không đối nhau thì nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau (gợi ý: bằng cách tìm bội chung nhỏ nhất các hệ số cùng một ẩn).
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 34
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 34
1. Giải hệ phương trình
Bài tập
(20a SGK)
(20d SGK)
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (SGK trang 18)
Bài tập về nhà: 20, 21, 22, 23 SGK trang 19
Chuẩn bị tiết sau
Các bài tập phần luyện tập
Hướng dẫn
Bài 24, 27
Bằng cách đặt ẩn phụ để đưa các hệ phương trình về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn đơn giản, dễ giải
Bài 25
Dùng điều kiện tất cả các hệ số của đa thức bằng 0 đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn m, n.
Bài 26
Xem lại điều kiện khi nào đồ thị y = a x + b đi qua điểm A(x; y)
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 34
CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHỎE, CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC!