Chương III. §4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

1/15/2018
Thứ năm ngày 21 tháng 12 năm 2017
MÔN: ĐẠI SỐ 9
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập:
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
1/15/2018
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2. Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành một hệ phương trình mới tương đương. Quy tắc cộng đại số gồm hai bước sau:
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
Bước 2. Dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình thứ nhất, ta được hệ
Bước 1. Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình:
Ta biến đổi như sau:
Hoặc thay thế cho hệ phương trình thứ hai, ta được hệ
hay 3x = 3
( 2x – y )
+
( x + y )
=
3
1/15/2018
1. Quy tắc cộng đại số
hoặc
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình.
Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế của hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được.
1. Quy tắc cộng đại số
?1
1/15/2018
Ví dụ 1. Xét hệ phương trình
Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I) như sau:
Bước 1: Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được phương trình
………………………………………………………………………
……………………………………………………………………
Bước 2: Dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình thứ nhất, ta được hệ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
hoặc thay thế cho phương trình thứ hai, ta được hệ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
1/15/2018
1. Quy tắc cộng đại số
hoặc
hoặc
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
+
=
=
2. Áp dụng
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình
?3
(III)
Nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình
của hệ (III).
b) Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách
trừ từng vế hai phương trình của (III).
1/15/2018
Bài 20c. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(Nhân hai vế phương trình với 2)
(Nhân hai vế phương trình với -2)

(Nhân hai vế phương trình với 3)

(Nhân hai vế phương trình với -3)
1/15/2018
2. Áp dụng
Ví dụ 4. Xét hệ phương trình
b)Trường hợp thứ hai
1/15/2018
(Nhân hai vế phương trình với 3)
(Nhân hai vế phương trình với -2)
(Nhân hai vế phương trình với -2)
(Nhân hai vế phương trình với 3)
(Nhân hai vế phương trình với -2)
(Nhân hai vế phương trình với -3)
1/15/2018
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Nhân hai vế của phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Các câu sau đúng hay sai?