Chương III. §4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Chào mừng thầy cô đã đến dự giờ ngày hôm nay
§4.Giải hệ phương trình bằng phương pháp đại số
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế :



Câu 2 : Phát biểu quy tắc thế và tóm tắt cách giải.
(I)
2x – y = 1
x + y = 2
(II)
3x + 5y = 1
2x – y = 8
(III)
 
 
Câu 1 :
a)
(I)
2x – y = 1
x + y = 2
 
2x – y = 1
x = -y + 2
2(-y + 2) – y = 1
x = -y + 2
-2y + 4 – y = 1
x = -y +2
-3y = -3
x = -y +2
y = 1
x = -1 + 2
y = 1
x = 1
 
 
 
 
 
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x;y) = (1;1)
* Hai pt còn lại các em tự làm nốt vào vở
Tiết 38 – Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1.Quy tắc cộng đại số
* Xét VD (sgk)
Xét hệ phương trình :
(I)
2x – y = 1
x + y = 2
(I)
2x – y = 1
x + y = 2
Bước 1 : Cộng từng vế 2 phương trình của (I) , ta được phương trình
(2x – y ) + ( x + y ) = 3 hay 3x = 3
Bước 2 : Dùng phương trình mới thay thế cho phương trình thứ nhất , ta được hệ
3x = 3
X + y =2
Hoặc thay thế cho phương trình hai ta được
2x – y = 1
3x = 3
Bước 1 : Trừ từng vế 2 phương trình của (I) , ta được phương trình
x – 2y = 1
Bước 2 : Dùng phương trình mới thay thế cho phương trình thứ nhất , ta được hệ
x – 2y = -1
x + y = 2
Hoặc thay thế cho phương trình hai ta được
2x – y = 1
x – 2y = -1
* Quy tắc cộng đại số
- Bước 1 : Cộng hoặc trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới
- Bước 2 : Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ và giữ nguyên phương trình kia
Tiết 38 – Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Tiết 38 – Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
2. Áp dụng
2x + 3y = 8
4x – 3y = -2
(II)
6x = 6
2x + 3y = 8
x = 1
2.1 + 3y = 8
x = 1
x = 1
y = 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x;y) = (1;2)
 
 
(III)
2x + y = 3
x – y = 6
3x = 9
x – y = 6
x = 3
3 – y =6
x = 3
y = -3
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x;y) = (3;-3)
(IV)
2x = 2y = 9
2x – 3y = 4
-y = 5
2x + 2y = 9
y = -5
2x = 19
 
 
 
 
Giải hệ phương trình (II)
Giải hệ phương trình (III)
Giải hệ phương trình (IV)
3y = 6
Giải hpt bằng phương pháp cộng đại số
Quy tắc cộng
B1: Cộng (trừ) từng vế của 2 pt của hệ ta được pt mới.
B2: Thay pt mới cho 1 trong 2 pt của hệ (giữ nguyên pt kia)
Cách giải
B1: Nhân 2 vế của mỗi pt với số thích hợp (nếu cần)
B2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ mới có 1 pt bậc nhất 1 ẩn
B3: Giải pt 1 ẩn vừa tìm được rồi suy ra nghiệm của hệ
+ Cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số.
+ Kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
*) Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong 2 phương trình
Bằng nhau
Ở bước 1 của quy tắc cộng đại số thực hiện phép toán trừ;
Đối nhau
Ở bước 1 của quy tắc cộng đại số thực hiện phép toán cộng;
*) Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong 2 phương trình nếu không bằng nhau và không đối nhau thì nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau ( bằng cách tìm bội chung nhỏ nhất các hệ số cùng một ẩn).
BTVN
1.Học thuộc phương pháp cộng đại số
2.Làm bài tập : 20 , 21 , 22 , 23 , 24
3.Chuẩn bị thật kĩ kiến thức để tiết sau KT 15’