Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

a/. Phát biểu hệ quả của định lý Talet
KIỂM TRA BÀI CŨ:
b/. Cho hình vẽ:
Hãy so sánh tỉ số
Nên BE // AC
( so le trong)
(Theo hệ quả định lý Talet)
Có
Tiết 40
1/. Định lý:

2/. Chú ý:
1/. Định lý:
Suy ra:
Định lý: Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
A
B
C
3
D
6
2,5
5
?1
Chứng minh:
A
B
C
D
E
?2
Xem hình 23a
a/. Tính
b/. Tính x khi y = 5
a/. AD là tia phân giác trong của góc A
Ta có hệ thức:
Bài làm
b/. Thay y = 5 vào hệ thức
Ta được:
D
x
y
3,5
7,5
A
B
C
?3
Tính x trong hình sau:
Do DH là tia phân giác
của góc D:
Ta có hệ thức:
H
F
E
3
8,5
x
5
D
2/. Chú ý:
Vẽ tia AD` phân giác ngoài của góc A.
Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AD` tại E`
cân tại B
Suy ra:
Mà AD` là tia phân giác ngoài góc A:
Theo định lý Talet ta có:
Mặt khác:
(sole trong)
Nên
Do đó
(1)
Thay E`B = AB vào (1)
A
B
C
E`
D`
Bài 15/67
AD là tia phân giác của góc A
Nên ta có hệ thức:
CỦNG CỐ
C
D
x
4,5
7,2
3,5
A
B
Nên ta có hệ thức:
PQ là tia phân giác của góc P
N
6,2
8,7
x
Q
P
M
12,5
DẶ�N DÒ
Học thuộc định lý
Làm các bài tập 17, 18, 19 trang 69 SGK
Chuẩn bị các bài tập trong phần luyện tập