Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ
PHÒNG GD - ĐT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THCS THÀNH CỔ
TỔ : TOÁN - LÍ
Người Thực Hiện : VĂN ĐỨC TỊNH
NĂM HỌC: 2004 - 2005
01
06
07
02
04
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HỌC HÔM NAY
CHÚC CÁC EM HỌC SINH CÓ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍCH
Kiểm tra
Phát biểu hệ quả định lí Ta-lét ?
Hãy so sánh tỉ số

Hình 1
Vẽ tam giác ABC biết AB = 3,5cm; AC = 7cm; Â = 59o dựng đường phân giác AD của góc A.
Đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số

trong hình 1
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HỌC HÔM NAY
CHÚC CÁC EM HỌC SINH CÓ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍCH
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Ngày 06/10/2008 Tiết 40
Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện với góc đó thành hai đoạn thẳng theo tỉ số nào?
Định lí
Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của nó
B
C
D
A
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1) Định lí
Vẽ tam giác ABC biết AB = 3,5cm; AC = 7cm; Â = 59o dựng đường phân giác AD của góc A. Đo độ dài các đoạn
thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số
A
B
C
D
3cm
6cm
E
Qua đỉnh B của tam giác ABC kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD tại E
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét đối với ?DAC ta có (1)

2
1
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1) Định lí
Ta có Â1 = Â2 (gt); vì BE // AC ? Ê = Â2 (so le trong)
? Â1 = Ê nên ?ABE cân tại B ? AB = EB. (2)
Từ (1) và(2) suy ra
Chứng minh
?ABC, AD là phân giác góc A (D?BC)
C / m
Định lí vẫn đúng với trường hợp tia phân giác góc ngoài của tam giác.
D
A
C
B
1
2
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
?ABC, AD là phân giác ngoài tại đỉnh A (D?BC)
C / m
E
D
F
H
8,5cm
5cm
3cm
x
?3 Tính x trong hình sau
Giải
Trong ?DEF có DH là phân giác (gt):
? hay
? HF = = 5,1 (cm)

mà EF = EH + HF
? EF = 3 + 5,1 = 8,1(cm)

Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1) Định lí
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1) Định lí
Cho ?ABC, AD là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh A.
Tính DB. Biết AB = 4cm; AC = 7cm; DC = 14cm.
giải
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam
giác ta có
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
CỦNG CỐ
AD là phân giác của góc BAC thì
Trong bài học này các em cần nắm vững những kiến thức gì?
AE là phân giác ngoài tại đỉnh A của ?ABC thì
Bài tập 16
?ABC có AB = m; AC = n; phân giác AD
S ?ABD
S ?ACD
m
n
=
A
B
C
D
Xét hai tam giác ABD và ACD có cùng đường cao AH. Ta có
H
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lí tính chất đường phân giác, chứng minh trường hợp tia phân giác ngoài của tam giác
Bài tập về nhà15; 17; 19 (sgk); 17; 18 (sbt).
Tiết sau luyện tập
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
4cm
7cm
14
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HỌC HÔM NAY
CHÚC CÁC EM HỌC SINH CÓ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍCH
Hệ quả Định lí Ta-lét
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Có Â1 = Ê(gt) ?EB//AC (có cặp góc so le trong bằng nhau)
(Theo hệ quả định lí Ta-lét)
1
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Bài tập 18
Cho ?ABC (có kích thước như hình vẽ) tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn thẳng EB, EC.
Giải
Theo tính chất đường phân giác của tam giác, ta có
? EC = 7 - 3.18 = 3.82 (cm)
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
N
P
M
K
a
b
c
Bạn B đã giải như sau
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có
Bạn A đã giải như sau
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có
Hãy nhận xét bài giải của bạn A và bạn B
Cho ?PMN (có kích thước như hình vẽ) tia phân giác góc P cắt cạnh MN tại K. Tính đoạn thẳng MK theo a, b, c.