Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ
PHÒNG GD - ĐT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THCS THÀNH CỔ
TỔ : TOÁN - LÍ
Người Thực Hiện : VĂN ĐỨC TỊNH
NĂM HỌC: 2004 - 2005
01
06
07
02
04
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HỌC HÔM NAY
CHÚC CÁC EM HỌC SINH CÓ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍCH
Kiểm tra
Phát biểu định lí Ta-lét
Tìm FC trong hình 1
Hình 1
Phát biểu hệ quả định lí Ta-lét
Tìm BC trong hình 2
Hình 2
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HỌC HÔM NAY
CHÚC CÁC EM HỌC SINH CÓ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍCH
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Ngày 31/1/2005 Tiết 40
Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện với góc đó thành hai đoạn thẳng theo tỉ số nào?
Định lí
Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của nó
C
B
D
6cm
3cm
A
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1) Định lí
?1 vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 6cm; Â = 100o dựng đường phân giác AD của góc A, đo độ dài các
đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số
A
B
C
D
3cm
6cm
E
Qua đỉnh B của tam giác ABC kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD tại E
A�p dụng hệ quả định lí Ta-lét đối với ?DAC có (2)
từ (1) và(2) suy ra
2
1
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1) Định lí
Chứng minh
Ta có Â1 = Â2 (gt); vì BE // AC
? Ê = Â2 (so le trong) ? Â1 = Ê
nên ?ABE cân tại B ? AB = BE. (1)
?2 Xem hình sau
a) Tính
b) Tính x khi y = 5
A
B
C
D
x
y
7,5
3,5
x
y
Giải
a) Trong ?ABC có AD là phân giác (gt):
? hay
b) Với y = 5 thì ? x = ? 2,3

Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1) Định lí
E
D
F
H
8,5
5
3
x
?3 Tính x trong hình sau
Giải
Trong ?ABC có AD là phân giác (gt):
? hay
? HF = = 5,1

mà EF = EH + HF
? EF = 3 + 5,1 = 8,1

Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1) Định lí
Cho tam giác ABC tia phân giác góc ngoài của góc A
cắt BC tại D. Chứng minh rằng
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1) Định lí
Bài toán
D
A
E
1
2
C
B
Định lí vẫn đúng với trường hợp tia phân giác góc ngoài của tam giác.
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Chứng minh
?ABC AD là phân giác ngoài (D ?BC)
Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E
ta có Ê = Â1 (so le trong) và Â1 = Â2 (gt) ? Ê = Â2 nên ?ABE cân tại E ? AB = EB (1)
A�p dụng hệ quả định lí Ta-lét đối với ?DAC có (2)
từ (1) và(2) suy ra
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
CỦNG CỐ
Định lí
AD là phân giác của ?ABC thì
C
B
D
A
Trong bài học này các em cần nắm vững những gì?
Bài tập 16
?ABC có AB = m; AC = n; phân giác AD
S?ABD
S?ACD
m
n
=
A
B
C
D
Xét hai tam giác ABD và ACD có cùng đường cao AH. Ta có
H
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lí tính chất đường phân giác, chứng minh trường hợp tia phân giác ngoài của tam giác
bài tập về nhà15; 17; 18 sgk 17; 18 sbt
hướng dẫn bài tập 18sbt
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác lập
các tỉ số
sau đó nhân các vế tương ứng của đẳng thức với nhau
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HỌC HÔM NAY
CHÚC CÁC EM HỌC SINH CÓ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍCH
A
B
C
D
x
y
7,5
3,5
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HỌC HÔM NAY
CHÚC CÁC EM HỌC SINH CÓ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍCH
E
D
F
H
8,5
5
3
x
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HỌC HÔM NAY
CHÚC CÁC EM HỌC SINH CÓ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍCH
Định lí Ta-lét
nếu một đường thẳng song song với hai cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HỌC HÔM NAY
CHÚC CÁC EM HỌC SINH CÓ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍCH
Hệ quả Định lí Ta-lét
nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Bài tập 18
Cho ?ABC (có kích thước như hình vẽ) tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn thẳng EB, EC.
Giải
Theo tính chất đường phân giác, ta có
? EC = 7 - 3.18 = 3.82 (cm)
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC