Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

Nhiệt liệt Chào mừng các thầy cô giáo
đến dự tiết học của chúng ta
28 - 01 - 2010
Câu hỏi:
1, Hãy phát biểu hệ quả của định lí TaLet
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho
2,Cho hình vẽ . Hãy so sánh tỉ số sau:
v�
?
.
6 C
.
5
.
2,5
D
B

3
1.Định lí:
Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
AB = EB
Chứng minh:
Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E .
Ta có :
A1 = A2 (giả thiết)
Vì AC // BE , nên A2 = E( sole trong)
Suy ra A1 = E .
Do ?ABE cân tại B => BE = AB (1)
áp dụng hệ quả định lí TaLet đối với ?DAC , ta có :
(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
A
B
C
D
E
1
2
A
C
B
D
F
AC = FC
A
B
C
D
Hay
7
15
=
Khi y = 5 , ta có:
=> x =
7 . 5
15
=> x =
7
3
1
3
= 2
a)
b)
Vì AD là tia phân giác của góc A
=>
D
E
F
H
Cho hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là sai?
A/
B/
C/
D/
HE
HF
=
DE
DF
Cả 2 đáp án A và C đều đúng
2.Chú ý
Vẽ AD` là tia phân giác ngoài của góc A
Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AD` tại E`
cân tại B
Suy ra:
Theo hệ quả định lí Talet có:
Do đó
(1)
(2)
A
B
C
E`
D`
2
1
2. Chú ý:
(AB ? AC)
A
B
C
D`
2
1
D
B
A
C
D
E
F
HDVN
A
B
C
D
E
F
B�i 18: (SBT/69)
(1)
(2)
(3)
HDVN
DB
DC
EC
EA
.
FA
FB
.
=
1
AB
AC
BC
BA
.
CA
CB
.
=
D
E
F
H
3
5
8,5
Cho hình vẽ: Giá trị x bằng
hay
=
1
1,7
Nên HF = 3. 1,7 = 5,1
Suy ra EF = EH + HF = 3+ 5,1 = 8,1
Vậy x = 8,1
A/ 5,1
B/ 8,1
C/ 2,1
D/ Một kết quả khác
Vì DH là tia phân giác của góc D nên
Cho hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là sai?
A/
B/
C/
D/
AD
DB
=
BC
AC
MB = MC
A
B
C
M
D
E
Suy ra :
=> DE // BC (Định lí Talet đảo)
Hướng dẫn về nhà
* Học thuộc định lí về tính chất đường phân giác của tam giác .
*Làm các bài tập:17,18,19(SGK/66-67)và 19(SBT/69)
*Tiết sau luyện tập
19
18
Bài 15:Tính x trong hình 24 và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất
Vì AD là tia phân giác của gócA
Nên ta có hệ thức
C
D
x
4,5
7,2
3,5
A
B
Hình 24.a
Bài tập
P
M
Q
N
6,2
8,7
x
12,5
Tính x trong hình vẽ sau và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất
=> 6,2x = 8,7(12,5 - x)
=> 6,2x = 8,7.12,5 - 8,7x
=> 6,2x + 8,7x = 8,7.12,5
=> 14,9x = 8,7.12,5
=> x =

7,3
Hay