Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ THĂM
LỚP 8/3
Giáo viên: Nguyễn Quốc Bình
Trường THCS Trương Định
Câu hỏi:
1) Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét ?
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho .
Tiết 40:

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN
GIÁC CỦA TAM GIÁC
Bài tập : Cho hình vẽ sau :
1) Dựng đường phân giác AD của góc A ?
2) Đo độ dài các đoạn thẳng DB , DC ?
3) Hãy so sánh các tỉ số và ?
TN
DB
DC
AB
AC
Định lí :
Trong tam giác , đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy .
B
C
A
D
AB = EB
Chứng minh :
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC , cắt đường thẳng AD tại điểm E .
Ta có :
A1 = A2 (giả thiết)
Vì BE // AC , nên A2 = E (so le trong)
Suy ra A1 = E .
Do đó ?ABE cân tại B => BE = AB (1)
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét đối với ?DAC , ta có : (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
A
B
C
D
E
1
2
A
C
B
D
F
AC = FC
A
B
C
D
hay
7
15
=
Khi y = 5 , ta có :
=> x =
7 . 5
15
=> x =
7
3
1
3
= 2
a)
b)
D
E
F
H
3
5
8,5
?3 Tính x trên hình dưới đây :
hay
=
1
1,7
nên HF = 3. 1,7 = 5,1
Suy ra EF = HE + HF = 3 + 5,1 = 8,1
Vậy x = 8,1
Chú ý :
(AB ? AC)
Bài tập:
P
M
Q
N
6,2
8,7
x
12,5
Tính x trong hình dưới đây và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất ?
=> 6,2x = 8,7(12,5 - x)
=> 6,2x = 8,7.12,5 - 8,7x
=> 6,2x + 8,7x = 8,7.12,5
=> 14,9x = 8,7.12,5
=> x =

7,3
hay
Hướng dẫn về nhà :
* Học thuộc định lí về tính chất đường phân giác của tam giác .
* Làm các bài tập : ; ; 18 (SGK/66-67) ; , 19(SBT/69)
* Tiết sau luyện tập .
17
18
16
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN !
Bài 17: (SGK/67)
+ MD là phân giác của góc AMD nên:
+ ME là phân giác của AMC nên :
HDVN
A
B
C
M
D
E
+ Ta lại có : MB = MC
Suy ra :
=> DE // BC (định lí Ta-lét đảo)
Bài 16: (SGK/66)
HDVN
A
B
C
m
n
D
H
Kẻ AH vuông góc với BC
S = DB . AH
ABD
S = DC . AH
ACD
DB
=
S
S
ABD
ACD
DC
AB
AC
m
n
=
=
nên
A
B
C
D
E
F
Bài 18: (SBT/69)
Nhân vế theo vế (1), (2) và (3) ta có
(1)
(2)
(3)
HDVN
(đpcm)
B
A
C
D
F
M
HDVN