Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác
Chia sẻ bởi Lê Huy Thắm |
Ngày 04/05/2019 |
38
Chia sẻ tài liệu: Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác thuộc Hình học 8
Nội dung tài liệu:
môn hình học 8
trường trung học cơ sở phương liễu
năm học 2009 - 2010
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh
Kiểm tra bài cũ
A
B
D
C
E
A
B
D
C
E
A
B
D
C
E
Cho hình vẽ :
Bằng cách vẽ thêm hình em hãy tạo ra một tỉ số bằng tỉ số
.
.
.
.
(Theo định lí Ta - lét trong tam giác ABC và CBE)
(Theo hệ quả của ĐL Ta - lét trong tam giác ADC)
D
A
B
C
3cm
6cm
2,4cm
4,8cm
1000
Ta có:
- Vẽ tam giác ABC biết: AB= 3cm; AC = 6cm; â= 1000
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng thước thẳng, compa)
- Đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số
và
1. Định lí
?1
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
.
Như vậy: DB và DC tỉ lệ với hai cạnh kề AB và AC
1. Định lí:
1
2
A
B
C
D
GT
KL
ABC
AD là ®êng ph©n gi¸c cña gãc BAC (D BC)
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
A
B
D
C
E
A
B
D
C
E
.
.
AE = AB
AD//BE
ABE
D
cân tại A
1
1
2
E = B
1
E = A ; B = A ;
2
1
1
2
;
A = A
2
1
BE = AB
BE//AC
ABE
D
cân tại B
E = A
1
E = A ;
2
;
A = A
2
1
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
1) Định lý: (SGK/65)
2) Chú ý: (SGK/66)
AD là phân giác của góc trong BAC (D?BC) của
AD` là p/g của góc ngoài BAx (D`?BC) của
D’
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
y
B
C
x
A
1) Định lý: (SGK/65)
2) Chú ý: (SGK/66)
AD là phân giác của góc trong BAC (D?BC) của
AD` là p/g của góc ngoài BAx (D`?BC) của
D’
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
D
E
F
H
5
3
8,5
x
1
2
Em hãy viết các tỉ số bằng nhau của các đoạn thẳng có trong hình vẽ.
Cho hình vẽ :
1. Định lí:
1
2
A
B
C
D
GT
KL
ABC
AD là ®êng ph©n gi¸c cña gãc BAC (D BC)
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
D
E
F
H
5
3
8,5
x
1
2
Em hãy viết các tỉ số bằng nhau của các đoạn thẳng có trong hình vẽ sau :
Hoạt động nhóm
Dãy 1 : Làm ?2 (H 23a)
a) Tính
b) Tính x khi y = 5
A
1
2
D
B
3,5
7,5
x
y
Dãy 2 : Làm ?3 (H 23b)
? Tính x
D
E
F
H
5
3
8,5
x
1
2
GT
KL
ABC, AD ®êng ph©n gi¸c cña gãc BAC, D BC; AB = 3,5;
AC = 7.5; BD = x ; DC = y
a) Tính
b) Tính x khi y = 5
GT
KL
DEF, DH ®êng ph©n gi¸c cña gãc EDF, H EF; DE = 5;
DF = 8.5; EH = 3; EF = x
Tính x
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
C
1) Định lý:
A
B
C
D’
D
GHI NHớ
2) Vận dụng định lí vào bài tập tính toán độ dài đoạn thẳng và bài toán chứng minh.
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định lí, biết vận dụng định lí để giải bài tập.
- BTVN :15,17, 18, 19 Tr 67, 68 SGK, Bài 17, 18, Tr 69 SBT.
- Tiết sau luyện tập.
Bài tập 18 (SBT/69): Cho ? ABC, 3 đường phân giác AD, BE, CF.
CMR:
B
A
D
C
F
E
Vì AD là phân giác của góc BAC (D?BC) của tam giác ABC nên ta có
Gợi ý :
Bài tập 17 (SGK/68): Cho ? ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác góc AMC cắt AC ở E. CMR: DE//BC
A
M
D
E
B
C
DE//BC
....
1) Định lý: (SGK/65)
C
Chứng minh
H
B
D
A
N
M
(Vì D thuộc phân giác góc BAC nên DM = DN)
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 16 (SGK/67): Cho hình vẽ.
Chứng minh
Chứng minh :
Vì AD là p/g của góc BAC
Từ (1) và (2) suy ra
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
C
H
B
D
A
F
E
(Vì D thuộc phân giác góc BAC nên DE = DF)
(2)
m
n
Vẽ đường cao AH
Ta có :
Từ (1) và (2) suy ra
1. Định lí:
1
2
A
B
C
D
GT
KL
ABC
AD là ®êng ph©n gi¸c cña gãc BAC (D BC)
Chứng minh
Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD tại E.
Do BE// AC ?
(2 góc so le trong)
và
(1)
?ABE cân tại B
BE = AB (2)
Từ (1) và (2) ?
( đpcm)
E
(gt)
(Hệ quả của địịnh lí Ta - lét trong ?? ADC)
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
trường trung học cơ sở phương liễu
năm học 2009 - 2010
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh
Kiểm tra bài cũ
A
B
D
C
E
A
B
D
C
E
A
B
D
C
E
Cho hình vẽ :
Bằng cách vẽ thêm hình em hãy tạo ra một tỉ số bằng tỉ số
.
.
.
.
(Theo định lí Ta - lét trong tam giác ABC và CBE)
(Theo hệ quả của ĐL Ta - lét trong tam giác ADC)
D
A
B
C
3cm
6cm
2,4cm
4,8cm
1000
Ta có:
- Vẽ tam giác ABC biết: AB= 3cm; AC = 6cm; â= 1000
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng thước thẳng, compa)
- Đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số
và
1. Định lí
?1
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
.
Như vậy: DB và DC tỉ lệ với hai cạnh kề AB và AC
1. Định lí:
1
2
A
B
C
D
GT
KL
ABC
AD là ®êng ph©n gi¸c cña gãc BAC (D BC)
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
A
B
D
C
E
A
B
D
C
E
.
.
AE = AB
AD//BE
ABE
D
cân tại A
1
1
2
E = B
1
E = A ; B = A ;
2
1
1
2
;
A = A
2
1
BE = AB
BE//AC
ABE
D
cân tại B
E = A
1
E = A ;
2
;
A = A
2
1
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
1) Định lý: (SGK/65)
2) Chú ý: (SGK/66)
AD là phân giác của góc trong BAC (D?BC) của
AD` là p/g của góc ngoài BAx (D`?BC) của
D’
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
y
B
C
x
A
1) Định lý: (SGK/65)
2) Chú ý: (SGK/66)
AD là phân giác của góc trong BAC (D?BC) của
AD` là p/g của góc ngoài BAx (D`?BC) của
D’
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
D
E
F
H
5
3
8,5
x
1
2
Em hãy viết các tỉ số bằng nhau của các đoạn thẳng có trong hình vẽ.
Cho hình vẽ :
1. Định lí:
1
2
A
B
C
D
GT
KL
ABC
AD là ®êng ph©n gi¸c cña gãc BAC (D BC)
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
D
E
F
H
5
3
8,5
x
1
2
Em hãy viết các tỉ số bằng nhau của các đoạn thẳng có trong hình vẽ sau :
Hoạt động nhóm
Dãy 1 : Làm ?2 (H 23a)
a) Tính
b) Tính x khi y = 5
A
1
2
D
B
3,5
7,5
x
y
Dãy 2 : Làm ?3 (H 23b)
? Tính x
D
E
F
H
5
3
8,5
x
1
2
GT
KL
ABC, AD ®êng ph©n gi¸c cña gãc BAC, D BC; AB = 3,5;
AC = 7.5; BD = x ; DC = y
a) Tính
b) Tính x khi y = 5
GT
KL
DEF, DH ®êng ph©n gi¸c cña gãc EDF, H EF; DE = 5;
DF = 8.5; EH = 3; EF = x
Tính x
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
C
1) Định lý:
A
B
C
D’
D
GHI NHớ
2) Vận dụng định lí vào bài tập tính toán độ dài đoạn thẳng và bài toán chứng minh.
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định lí, biết vận dụng định lí để giải bài tập.
- BTVN :15,17, 18, 19 Tr 67, 68 SGK, Bài 17, 18, Tr 69 SBT.
- Tiết sau luyện tập.
Bài tập 18 (SBT/69): Cho ? ABC, 3 đường phân giác AD, BE, CF.
CMR:
B
A
D
C
F
E
Vì AD là phân giác của góc BAC (D?BC) của tam giác ABC nên ta có
Gợi ý :
Bài tập 17 (SGK/68): Cho ? ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác góc AMC cắt AC ở E. CMR: DE//BC
A
M
D
E
B
C
DE//BC
....
1) Định lý: (SGK/65)
C
Chứng minh
H
B
D
A
N
M
(Vì D thuộc phân giác góc BAC nên DM = DN)
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 16 (SGK/67): Cho hình vẽ.
Chứng minh
Chứng minh :
Vì AD là p/g của góc BAC
Từ (1) và (2) suy ra
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
C
H
B
D
A
F
E
(Vì D thuộc phân giác góc BAC nên DE = DF)
(2)
m
n
Vẽ đường cao AH
Ta có :
Từ (1) và (2) suy ra
1. Định lí:
1
2
A
B
C
D
GT
KL
ABC
AD là ®êng ph©n gi¸c cña gãc BAC (D BC)
Chứng minh
Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD tại E.
Do BE// AC ?
(2 góc so le trong)
và
(1)
?ABE cân tại B
BE = AB (2)
Từ (1) và (2) ?
( đpcm)
E
(gt)
(Hệ quả của địịnh lí Ta - lét trong ?? ADC)
Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Lê Huy Thắm
Dung lượng: |
Lượt tài: 1
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)