Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

http://violet.vn/thanhliem24
§3. TÍNH CHẤT
ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. Định lí
2. Chú ý
Bài tập vận dụng
http://violet.vn/thanhliem24
1. Định lí
?1
http://violet.vn/thanhliem24
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Định lí
http://violet.vn/thanhliem24
http://violet.vn/thanhliem24
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E.
Chứng minh
http://violet.vn/thanhliem24
Ta có:
Suy ra BE = AB (1)
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét đối với tam giác DAC, ta có:
http://violet.vn/thanhliem24
Vậy ta có:
http://violet.vn/thanhliem24
2. Chú ý:
Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.
http://violet.vn/thanhliem24
?2
Xem hình 23a
a) Tính
b) Tính x khi y = 5
http://violet.vn/thanhliem24
?3
Tính x trong hình 23b