Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Hãy phát biểu hệ quả của định lý Ta - lét.
Trả lời: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
2. Cho hình vẽ bên,
hãy chứng minh


Giải: Ta có
Nên

A�p dụng hệ quả của định lí Ta-let vào tam giác ADC
ta có
(Dấu hiệu nhận biết hai
đường thẳng song song)
2,4
4,8
Suy ra:
Ta có:
1000
M
N
H
Hãy chứng minh tính chất sau:
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
AD là tia phân giác của


GT
KL
hoặc
E
Chứng minh :
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC,
cắt đường thẳng AD tại điểm E.

Vì , nên
A�p dụng hệ quả của định lí Ta-let đối với tam giác DAC,

ta có: (1)

Do và

Suy ra
Do đó tam giác ABE cân tại B, suy ra BE = AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra

Trường hợp:
Qua đỉnh C vẽ đường thẳng song song với AB, cắt đường thẳng AD tại điểm F.
F
Trường hợp:
Qua điểm D vẽ đường thẳng song song với AB, cắt đường thẳng AC tại điểm M.






Trường hợp:
Qua điểm D vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AB tại điểm N.
M
N
1. Định lí:
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
AD là tia phân giác của


GT
KL
Chứng minh : (sgk / 66)
hoặc
2. Chú ý: Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.






Từ hình vẽ trên ta có


D’
A
C
B
H
y
x
?2
Xem hình 23a.
a/. Tính
b/. Tính x khi y = 5 .
a/. AD là tia phân giác trong của góc A
Ta có:
Bài làm
b/. Thay y = 5 vào hệ thức trên, ta được:
?3
Tính x trong hình 23b
Bài làm
DE // BC
MB = MC ( gt )
HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ:

Học thuộc định lý, chú ý
Làm các bài tập 15, 16 và 17 sgk trang 67, 68.
Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.
GIỜ HỌC KẾT THÚC XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH!