Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

Hội giảng Thi giáo viên dạy giỏi cấp huyện vòng ii
* trường thcs thị trấn*
*
* * lớp 8b * *
Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo đến dự giờ, thăm lớp !
giáo
viên:
Đỗ xuân huấn
trường
thcs
chiên sơn
Môn
Toán
A. 7
C
A
M
N
B
5
x
2
4
MN // BC
Độ dài x trong hình vẽ bên là ?

B. 8
C. 9
D. 10
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu hệ quả của định lý Ta-lét .áp dụng làm bài tập dưới đây?
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
tiết 40: tính chất đường phân giác của tam giác
1. Định lí
?1
vẽ tam giác ABC biết :AB = 3cm ; AC = 6cm ;
A =
Dựng đường phân giác AD của góc A , hãy đo độ dài các đoạn DB , DC rồi so sánh các tỉ số
và
A
B
D
C
3
6
Kết quả: Ta có
tiết 40: tính chất đường phân giác của tam giác
1. Định lí
A
B
D
C
ABC
AD là phân giác của
BAC
GT
KL
áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét đối với
Từ đỉnh B kẻ đường thẳng song song với AC ,cắt đường thẳng AD tại E
E
Ta có :
BAE
=
CAE
(gt)
Vì BE // AC
BEA
CAE
=
BAE
BEA
=
ABE cân tại B
BA = BE
DAC ta có:
(1)
(2)
Từ (1) và (2)
Chứng minh
tiết 40: tính chất đường phân giác của tam giác
1. Định lí
Trong tam giác , đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy .
A
B
D
C
tiết40: tính chất đường phân giác của tam giác
1. Định lí
1. Định lí
A
B
D
C
ABC
,có AD là phân giác của
BAC
A
B
C
D
*Chú ý :
Định lí trên vẫn đúng với tia phân giác của góc ngoài của tam giác
Ví dụ: với hình 22 bên ta vẫn có:
(AB ? AC)
Nếu AB =AC thì phân giác ngoài AD // BC
tiết40: tính chất đường phân giác của tam giác
ABC
,có AD là phân giác của
BAC
1. Định lí
?2
Xem hình 23a hãy tính:
A
B
D
C
x
y
7,5
3,5
Hình23. a
a)Tính
b)Tính x khi y =5
Lời giải:
a) Vì AD là phân giác của tam giác ABC
x = 2,3
Ta có
, khi y = 5
b)
2 áp dụng
D
E
H
3
5
8,5
x
?3
tiết 40: tính chất đường phân giác của tam giác
Hình23. b
Tính x trong hình23. b
Lời giải:
Vì DH là phân giác của tam giác DEF
F
HF = 5,1
x = 3 + 5,1 = 8,1
tiết 40: tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 15.
Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
A
B
D
C
a)
4,5
3,5
7,2
x
Vì AD là phân giác của tam giác ABC
Lời giải:
x = 5,6
Tổ
toán
Trường THcs chiên sơn
Xin chân thành cảm ơn
các thầy giáo, cô giáo đã đến dự giờ!
Cảm ơn các em học sinh tập thể 8B
Trường THCS Thị trấn
gv: đỗ xuân huấn
tiết 40: tính chất đường phân giác của tam giác
A
B
M
C
E
D
Bài 17.
DE // BC
MD là phân giác của
BMA
GT
KL
ME là phân giác của
CMA
A BC
Chứng minh:
Xét tam giác MBA , có
MD là phân giác của
BMA
Xét tam giác MAC ,có
ME là phân giác của
CMA
(1)
(2)
mà MB = MC (3)
Từ (1), (2) ,(3)
DE // BC (định lí đảo của Ta-lét)