Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

TRƯỜNG THCS ĐẶNG VĂN NGỮ
PHÒNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ HUẾ
GIÁO ÁN
Hình học 8
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Tiết 40:
Giáo viên: Võ Thị Kim Anh
Phát biểu hệ quả định lý Ta-lét. Áp dụng : Viết các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ ? Biết AC//BE
A
C
D
B
E
Do AC//BE nên:
(Theo hệ quả định lý Ta-Lét)
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Hoạt động nhóm
Nhóm 1;3;5;7;9
Vẽ ∆ ABC biết AB = 15cm, AC = 25cm,  là góc nhọn. Dựng đường phân giác AD ( DBC)của góc  (bằng thước và com pa). Đo độ dài các đoạn thẳng DB,DC rồi so sánh các tỉ số và
Nhóm 2;4;6;8
Vẽ ∆ ABC biết AB = 15cm, AC = 30 cm, Â là góc tù. Dựng đường phân giác AD (DBC) của góc Â. Đo độ dài các đoạn thẳng DB,DC rồi so sánh các tỉ số và
A
B
C
D
GT
KL
∆ ABC
AD là tia phân giác của ( DBC)
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
A
B
C
D
E
Hướng dẫn chứng minh
AB = BE
∆ ABE cân
BE//AC
AD là p.giác Â
1
2
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
AB = BE
∆ ABE cân
BE//AC
AD là p.giác Â
A
Hướng dẫn chứng minh
A
B
C
D
E
Chứng minh
Qua B vẽ BE//AC ( EAD kéo dài)
Suy ra:
(so le trong)
Mà:
(AD là phân giác Â)
Do đó:
Nên: ∆ ABE cân tại B.
Suy ra: BE = AB
Mặt khác: do BE // AC
(Hq đ/lýTa-let đối với
∆ DAC)
(1)
(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
Nên:
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
A
B
C
D
GT
KL
∆ ABC
AD là tia phân giác của ( DBC)
Chứng minh :( sgk)
1. Định lý:
Trong tam giác,đường phân giác của một góc
chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ
với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
( sgk)
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
D
E
F
I
A
B
C
D
Tìm các tỉ số bằng nhau từ các hình vẽ sau:
Học sinh trả lời miệng
x
y
3
6
Tính:
(do EI là phân giác của )

(do CD là phân giác của )
Vì mà DE = 3;EF= 6
Nên:
* y = 5 ⇒
*Cho y = 5.Tính x ?
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1.Định lý:(sgk)
2. Chú ý:
2. Chú ý: Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác góc ngoài của tam giác
A
B
C
* AD là phân giác của
⇒
D
Trong hình vẽ ta có:
B
D’
AD’ là phân giác ngoài ⇒
A
C
A
B
C
D’
(AB ≠ AC)
B’
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1.Định lý:(sgk)
2. Chú ý:
A
B
C
* AD là phân giác của
⇒
D
A
B
C
D’
AD’ là phân giác ngoài ⇒
Hoạt động nhóm
D
E
F
K
Cho hình vẽ:
Chọn câu đúng trong các câu sau:
I
Đúng
Đúng
Vì DK là phân giác ngoài của ∆ DEF (KEF)
Vì và
1.Định lý:(sgk)
2. Chú ý:
A
B
C
* AD là phân giác của
⇒
D
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
A
B
C
D’
AD’ là phân giác ngoài ⇒
*Bài tập vận dụng thực tế:
Một khu dân cư như hình vẽ người ta muốn
xây dựng một nhà văn hoá D nằm trên con
đường BC sao cho vị trí xây dựng nhà văn
hoá D phải cách đều hai con đường AB và
AC. Em hãy xác định vị trí xây dựng nhà
văn hoá D. Biết rằng AB = 3km,AC = 5km,
BC = 6km.
1.Định lý:(sgk)
2. Chú ý:
A
B
C
* AD là phân giác của
⇒
D
A
B
C
D’
AD’ là phân giác ngoài ⇒
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Giải
Ta có: D là giao điểm phân giác góc A với BC
Suy ra:
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức
Do đó:
Vậy D nằm trên BC và D cách B một khoảng là 2,25 km
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
3
5
6
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Học thuộc định lý.
* Làm các bài tập 15; 16; 17 trang 67, 68.
* Xem trước bài tập phần luyện tập để chuẩn bị cho tiết luyện tập.
Hướng dẫn bài 17 trang 68/sgk
MB = MC
MD là pg
ME là pg
M là trung điểm BC
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
DE//BC
Cho ∆ABC đường trung tuyến AM. Tia phân giác của cắt cạnh AB ở D,tia phân giác của cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE//BC
TRÂN TRỌNG CẢM ƠN!