Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ CHUYÊN ĐỀ
TỔ :TOÁN
GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ XUÂN DUNG
TRƯỜNG : THCS THÀNH LONG
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1:
Phát biểu hệ quả của định lý Talet.
Cho hình vẽ sau :




Hãy so sánh tỉ số:
Ta có: EAC=BEA(gt)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên BE//AC
Áp dụng hệ quả của định lý Talet ta có:
GIẢI:
TIẾT 40:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I. Định lý:
Vẽ tam giác ABC,biết AB = 3cm;AC=6cm; =100o .
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa,
thước thẳng ),đo độ dài các đoạn thẳng DB,DC rồi
so sánh các tỉ số (h.20)
Dùng thước có chia khoảng ta đo được:BD=2,4 cm; DC=4,8 cm
Giải:
100o
Dùng thước có chia khoảng ta đo được:BD=2,4 cm; DC=4,8 cm
Giải:
TIẾT 40:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
và
Do đó:
I.Định lý:
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
GT
KL
E
Chứng minh:
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại E.
Vì BE//AC, nên:
Suy ra:BAE=BEA
Do đó tam giác ABE cân tại B, suy ra: BE=AB (1)
TIẾT 40:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
AD Là phân giác của góc BAC
Ta có: BAE=CAE (giả thiết)
BEA=CAE( so le trong)
II.Chú ý:
I.Định lý:( Sgk/65)
Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.
Trong hình bên ta có:
E’
TIẾT 40:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Xem hình sau:
?2
b) Tính x khi y=5
Giải:
a) Vì AD là phân giác của tam giác ABC nên:
TIẾT 40:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
II.Chú ý:(Sgk/66)
I.Định lý; (Sgk/65)
Tính x trong hình vẽ sau:
Giải:
?3
Vì DH là phân giác của tam giác DEF nên:
TIẾT 40:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
II.Chú ý:( Sgk/66)
I.Định lý: (Sgk/65)
Bài tập 15 (SGK - Tr67).
II.Chú ý: (Sgk/66)
I.Định lý:(Sgk/65)
TIẾT 40:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Bài tập 17 (SGK – Tr 68).
HD: DE // BC
II.Chú ý: (Sgk/66)
I.Định lý: (Sgk/65)
TIẾT 40:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC