Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

Kính chào quý thầy giáo, cô giáo cùng các em học sinh
Giáo viên dạy: Nguyễn Thị Xuân Mai
KiỂM TRA BÀI CŨ:
a) Phát biểu hệ quả định lý Ta-lét.
b) Cho hình vẽ. Hãy so sánh tỉ số
Tiết 40:

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Vẽ tam giác ABC biết :
AB = 3cm; AC = 6cm; = 1000
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng); đo độ dài các đoạn thẳng DB; DC rồi so sánh các tỉ số và
?1
ĐÁP ÁN:
Định lý: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:



Do đó ∆ABE cân tại B.
Suy ra BE = AB (1)
Áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét đối với ∆DAC, ta có: (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Chứng minh:

2. Chú ý :
Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.

?2
Cho hình vẽ :
a) Tính
b) Tính x khi y = 5
?3
Tính x trong hình vẽ sau :
Đáp án:
?2


Do DH là phân giác của

Nên: (t/c tia phân giác)


Hay Suy ra


Vậy x = EF = EH + HF = 3 + 5,1= 8,1(cm)
ĐÁP ÁN:
?3
Tóm tắt: Tính chất của đường phân giác trong tam giác
∆ ABC có:
AD là tia phân giác góc BAC
AE là tia phân giác góc BAx
Suy ra:
BÀI 17:(SGK/68) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.Chứng minh rằng DE//BC.
∆ABC, BM = MC
MD là phân giác
ME là phân giác
GT
KL
DE // BC
Xét ∆ AMB có MD là phân giác
Suy ra ( T/C đường phân giác)
Xét ∆ AMC có ME là phân giác
Suy ra ( T/C đường phân giác)
Mà MB = MC ( gt )
Suy ra Do đó DE // BC ( đ/lý Ta-lét đảo)
ĐÁP ÁN:
Chứng minh :
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định lý, biết vận dụng định lý để giải bài tập.
- Làm các bài 15;16;18 SGK trang 68,
bài 17;18 SBT trang 69.
- Xem trước các bài ở phần luyện tập chuẩn bị cho tiết sau.