Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

GIÁO ÁN
HÌNH HỌC 8
CHƯƠNG III:

BÀI 3 :
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC




1 ) Phát biểu định lí Ta-lét :
2) Cho hình vẽ :
Hãy so sánh tỉ số
KiỂM TRA BÀI CŨ
Đáp án

1) Định li Ta-lét :Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
2) Có BE//AC (có một cặp goc so le trong bằng nhau)



( theo hệ quả định lí Ta-lét)







Tiết 40 :
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Nếu AD là tia phân giác của góc BAC thì ta sẽ được điều gì ? Đó là nội dung của bài học hôm nay.
Học bài mới
Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện với góc đó thành hai đoạn thẳng theo tỉ số nào ?

Vẽ tam giác ABC, biết:
AB = 3 cm; AC = 6 cm; góc A = 100 độ

?1
Hoạt động nhóm
Dựng đường phân giác AD của góc A, đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số
Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện với góc đó thành hai đoạn thẳng theo tỉ số nào ?


Thực hiện :

B
C
A
D
3
6
100
o
o


Định lí:
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
* Kết quả trên đúng với tất cả các tam giác nhờ định lý sau :

Chứng minh:

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC,cắt đường thẳng AD tại điểm E.
Ta có : (giả thiết)
Vì BE//AC, nên (slt)
Suy ra Do đó tam giác ABE cân ttại B

suy ra BE=AB (1)
Áp dụng định lí Ta-lét đối với tam giác DAC,ta có:
(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác:

Chú ý
Xem hình 23a
a/ Tính x/y
b/ Tính x khi y = 5
Giải :
Áp dụng tính chất
đương phân giác của
tam giác ta có:
B
C
D
3,5
7,5
A
?2
b) Khi y=5 thì
x
y
Tính x trong hình 23b

Áp dụng tính chất
đường phân giác của
tam giác ta có:
?3
Củng cố
Tam giác ABC có độ dài cạnh AB=m,AC=n và AD là đương phân giác .Chứng minh tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng
Yêu cầu HS đọc lại đề bài và lên bảng vẽ hình
Hướng dẫn giải
B
C
A
D
m
n
H
Ta cần chứng minh
* Để tính được diện tích của tam giác ta cần có đường cao và cạnh đáy
* Kẻ đưởng cao AH ,lúc này thì tam giác ABD và tam giác ACD có chung đường cao là AH.
Từ đó ta có :
* Mặt khác ta lại có : AD là đường phân giác nên
Suy ra điều phải chứng minh


Học kỹ bài và làm bài tập 16 ; 17 trang 67 , 68 SGK và 17,18,19 Trg 69 SBT. Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Dặn dò
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT