Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

Chào mừng
quý thầy, cô đến dự
Hội thảo
Kiểm tra bài cũ
Cho hình vẽ.
Hãy so sánh và
A
B
C
E
D
b) Nối AB. Nếu AD là đường
phân giác của ABC thì
còn bằng tỉ số nào?
Kiểm tra bài cũ
A
B
C
E
D
Trả lời:
Do và so le trong
Suy ra BE//AC
Áp dụng hệ quả của định lý
Ta-lét ta có:
?1 Vẽ ABC, biết AB = 3cm; AC = 6cm;
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và
1. Định lý
Tiết 40 - §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
A
x
.
.
y
6
B
C
D
2,5
5
Tiết 40 - §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. Định lý
















D
Định lý
1. Định lý
?1
2,5
5
Tiết 40 - §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
1. Định lý
Tiết 40 - §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Qua đỉnh B vẽ đườngg thẳng song song AC, cắt
đường thẳng AD tại E.Ta có:
Áp dụng hệ quả của định lý Ta - lét cho DAC ta có:
Chứng minh
1. Định lý

Vì BE//AC nên (so le trong)
=> . Do đó ABE cân tại B => BE = AB (1)
Tiết 40 - §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
D’
Định lý trên còn đúng với tia phân giác của góc ngoài không?
Tiết 40 - §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
D’
2. chú ý
Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác
Tiết 40 - §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1
a) Tính
* áp dụng
?2
b) Tính x khi y = 5
Cho hình vẽ
Bài giải
a) AD là đường phân giác của ABC nên ta có hệ thức:
b) Thay y = 5 vào hệ thức ta có:
2. chú ý
Tiết 40 - §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
áp dụng
?3
Tính x trong hình vẽ
Bài giải
Vì DH là đường phân giác của DEF, nên ta có:
H
2. chú ý
Tiết 40 - §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Tính x trong hình vẽ và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất
Bài giải
A
B
C
D
x
4,5
7,2
AD là đường phân giác của
ABC nên ta có hệ thức:
* Bài tập vận dụng
a)
3,5
Bài 15 (SGK – T67)
Tiết 40 - §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Tính x trong hình vẽ và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất
Bài giải
* Bài tập vận dụng
Bài 15 (SGK – T67)
PQ là đường phân giác của PMN nên ta có hệ thức:
Tiết 40 - §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Trò chơi
Thi lập nhanh các tỉ lệ thức
Hãy lập những tỉ lệ thức từ các kích thước trong hình vẽ trên
Thời gian
1 phút
Hết giờ
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác (4 tam giác) Ta có:
Hướng dẫn về nhà
- Học kỹ bài, nắm chắc tính chất đường phân giác của tam giác
Xem lại các bài đã làm.
BTVN 16, 17, 22 (SGK)
.
6 C
.
5
.
2,5
D
B

3
1. Định lý
y
Tiết 40 - §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC