Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

Tập Thể Lớp 8A3 xin trân trọng kính chào quí thầy cô
ñeán döï giôø
Cho tam giác DEF có trung tuyến DM . Đường phân giác góc DME cắt DE tại G , đường phân giác góc DMF cắt DF tại H .
Chưng minh rằng
D
E
M
F
G
H
Hãy viết tỉ lệ thức từ phân giác MG của tam giác DME
Hãy viết tỉ lệ thức từ phân giác MH của tam giác DMH
Từ 2 tỉ thức trên , em nhận ra điều gì ?
Giải thích nhờ đâu ta suy được kết quả cần chứng minh ?
Giải :
Tam giác DME cho :. . . . . . . . . . . . . . ( 1)

Tam giác DMF cho : . . . . . . . . . . . . . . ( 2)
Mà ME = . . . . . ( gt ) , nên
từ (1) và (2) ta được : . . . . . . . . .
(dpcm)
Từ kết quả này em kết luận thế nào về vị trí của GH và EF ?
Trong hình vẽ sau , biết MN // BC và
A
C
B
M
N
Câu phát biểu nào sau đây đúng
a) Nếu MN = 6cm thì BC = 9cm
b) Nếu AC = 18cm thì AN = 12cm
c)
d) Cả ba câu trên đều đúng
Biết tam giác ABC có BM là phân giác , tỉ lệ thức nào sau đây viết đúng
A
B
C
M
a)
b)
c)
d) Cả 3 tỉ lệ thức trên
c)
luyện tập
Tiết 41.
Bài toán :
Cho tam giác ABC , đường phân giác góc A cắt BC tại D .
a) Hãy viết tỉ lệ thức trong trường hợp trên
A
B
D
C
. . . . .
b) Vẽ đường phân giác góc C cắt AB tại F , viết tỉ lệ thức trong trường hợp này
F
. . . . . .
c) Gọi BE là phân giác góc B , hãy viết tỉ lệ thức từ phân giác này
E
. . . . . = . . . .
d) Dựa vào các kết quả trên , chứng minh rằng
Bài toán :
Cho tam giác ABC , đường phân giác góc A cắt BC tại D ; đường phân giác góc C cắt AB tại F và phân giác góc B cắt AC tại E
Chứng minh rằng :
A
B
D
C
F
E
Giải :
Do AD là phân giác , nên . . . . . . . . . . . . . ( 1 )
Do BE là phân giác , nên . . . . . . . . . . . . . ( 2 )
Do . . . . . là phân giác nên . . . . . . . . . . .. ( 3 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) và ( 3 ) ta có :
Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là phân giác góc A . Kẻ DE // AC ( E ?? AB ). Biết AB = 21cm , AC = 28cm.
Tính độ dài các đoạn DB , DC và DE
A
B
C
D
E
Phân tích đề bài
Do AD là phân giác , ta viết được tỉ lệ thức nào ?
AB = 21 , AC = 28 , hãy thay các giá trị
Hãy giải thich tại sao ta viết được như sau
Nếu tính được BC , ta có thể tính được DC và DB không ?
Ta đã có DE // AC , có giá trị của BD , BC và AC, hãy áp dụng hệ quả của thales để tính độ dài đoạn DE
Học thuộc lí thuyết

Làm lại các bài tập đã giải.

Làm các bài tập sau:
*18; 19; 20 trang 68 (SGK)
Hướng dẫn học ở nhà




Bài 19 trang 68 SGK: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Du?ng th?ng a song song v?i DC, c?t các c?nh AD và BC theo th? t? t?i E và F.
Chứng minh rằng:

a) b) c)
Bài 20 trang 68 SGK: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại E và F.
Chứng minh rằng OE=OF
Chúc quý thầy cô và các em học sinh
mạnh khỏe và thành đạt