Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ HÌNH H?C L?P 8
GIÁO VIÊN: TR?N TH? THU NGA
TRƯỜNG : THCS PH� LUU
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1: Phát biểu hệ quả của định lý Talet.
Cho hình vẽ sau :
Hãy so sánh tỉ số:
Hãy nhắc lại tính ch?t đường phân giác của tam giác mà em đã học ở chương trình lớp 7 ?
HS2
TIẾT 40:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I. Định lý:
Vẽ tam giác ABC,biết AB = 3cm; AC=6cm; =100o .
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa,
thước thẳng ),đo độ dài các đoạn thẳng DB,DC rồi
so sánh các tỉ số (h.20)
100o
?1
.
6 C
.
5
.
2,5
D
B

3
Dùng thước có chia khoảng ta đo được:
BD=2,5 cm; DC= 5 cm
Giải:
Từ kết quả ?1 em thấy phân giác AD của góc A chia cạnh đối diện BC thành 2 đoạn có quan hệ như thế nào với hai cạnh kề chúng?
1. Định lí
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đọan ấy
A
D
B
C
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
TIẾT 40:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Chứng minh cách 1:
Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD tại E.
A�p dụng hệ quả định lí Ta-lét đối với ?DAC
có (2)
Từ (1) và(2) suy ra
Ta có: Â1 = Â2 (gt);
vì BE // AC? Ê = Â2 (so le trong) ? Â1 = Ê
nên ?ABE cân tại B ? AE = AB. (1)
2
1
TIẾT 40:
A
Chứng minh cách 2:
D
B
C
M
Qua B vẽ đường song song AD cắt đường
CA tại M.
Áp dụng hệ quả Ta lét trong ∆MCB
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
TIẾT 40:
E
A
B
C
M
H
K
2.SABM = AH.BM = MK.AB
2.SAMC = AH.MC = ME.AC
Ta có thể chứng minh định lý bằng cách áp dụng
diện tích của tam giác - Cách 3 :
Vì điểm M thuộc tia phân giác của góc A nên :
=>
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
TIẾT 40:
D’
Định lý trên còn đúng với tia phân giác của góc ngoài không?
Tại sao AB ≠ AC ? Nếu AB = AC thì sao?
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
TIẾT 40:
A
B
C
E`
D`
x
A
y
x
2
1
Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.
Trong hình trên ta có:
II.Chú ý:
I.Định lý:( Sgk/65)
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
TIẾT 40:
B
C
(AB = AC )
CỦNG CỐ
Định lí:
Trong bài học này các em cần nắm những gì?
Chú ý
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
TIẾT 40:
1. Định lý
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
TIẾT 40:
At là tia phân giác của góc xAy.
B
C
D
BÀI TẬP CỦNG CỐ
AD là đường phân giác của góc A trong hình vẽ nào trên đây?
A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
TIẾT 40:
II.Chú ý: (Sgk/66)
I.Định lý:(Sgk/65)
Làm baøi 15/ Sgk trang 67:
Tính x trong hình 24b và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất?
Hướng dẫn:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
TIẾT 40:
TRÒ CHƠI
Thi tìm nhanh các tỉ lệ thức
Thời gian
1 phút
Hết giờ
Hãy lập những tỉ lệ thức từ các kích thước trong hình vẽ trên
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TỪNG TAM GIÁC
(4 TAM GIÁC) TA CÓ:
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
BÀI VỪA HỌC:
Nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác của tam giác.
Hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A.
Bài tập về nhà: Bài 16 / trang 67 SGK; Bài 17,18,19,20,21,22 trang 68 SGK.
BÀI SẮP HỌC:
Tiết 41: LUYỆN TẬP
Chuẩn bi: Làm các bài tập 18 ? 22 trang 68 SGK. Tiết học sau chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ thước, compa, máy tính bỏ túi Casio.
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 16 SGK TRANG 67
H
MD là phân giác nên có
ME là phân giác nên có
=>
=> DE // BC (đpcm)
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 17 SGK TRANG 68





CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM