Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THỊ XÃ - TÂY NINH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
GV: Huyønh Thu Lieãu
CHÀO MỪNG THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ LỚP CHÚNG EM
1. Hãy phát biểu định lý Ta - lét.
1. Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ.
2. Cho hình vẽ: Hãy so sánh và
2. Ta có
Vậy
(so le trong)
1. Định lí:
Suy ra:
Ta có:
1000
* HS hoạt động nhóm đôi.
1. Định lí:
Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó.
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
GT
KL
AD là tia phân giác của
1. Định lí:
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Chứng minh
_ Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường AD tại điểm E.
Ta có:
Vì BE // AC.
Nên (so le trong)
Suy ra . Do đó tam giác ABE cân tại B BE = AB. (1)
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét đối với ta có: (2)
Từ (1) và (2) suy ra (đpcm)
1. Định lí:
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
?2
Xem hình 23a.
a/. Tính
b/. Tính x khi y = 5 .
Hình 23a
?3
Tính x trong hình 23b
?2
Xem hình 23a.
a/. Tính
b/. Tính x khi y = 5 .
a/. AD là tia phân giác trong của góc A
Ta có hệ thức:
Bài làm
b/. Thay y = 5 vào hệ thức, ta được:
Hình 23a
1. Định lí:
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
?3
Tính x trong hình 23b
1. Định lí:
Bài làm
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
2. Chú ý:
Vẽ tia AD` là phân giác ngoài của góc A.
Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AD` tại E`.
cân tại B
Suy ra:
Mà AD` là tia phân giác ngoài góc A
Theo định lý Talet ta có:
Mặt khác:
(sole trong)
Nên
Do đó
(1)
Thay E`B = AB vào (1)
A
B
C
E`
D`
1. Định lí:
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Bài 15: Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
C
D
x
4,5
7,2
3,5
A
B
1. Định lý:
2. Chú ý:
3. Luyện tập:
Hình 24a
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
N
6,2
8,7
x
Q
P
M
12,5
Hình 24b
Tổ 1,3: a)
Tổ 2,4: b)
Bài 15: Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
AD là tia phân giác của góc A
Nên ta có hệ thức:
C
D
x
4,5
7,2
3,5
A
B
1. Định lý:
2. Chú ý:
3. Luyện tập:
Hình 24a
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Nên ta có hệ thức:
PQ là tia phân giác của góc P
N
6,2
8,7
x
Q
P
M
12,5
Hình 24b
Bài 15: Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. Định lý:
2. Chú ý:
3. Luyện tập:
HƯỚNG DẪN HS TU? HO?C
* Dơ?i vo?i ba`i ho?c cu?a ti�?t ho?c na`y:
+ Học thuộc định lý về tính chất đường phân giác của tam giác.
+ Làm các bài tập 17, 18, 19 trang 68 SGK và bài tập 17, 18 trang 69 SBT.
* Dơ?i vo?i ba`i ho?c cu?a ti�?t ho?c ti�?p theo:
+ Tiết sau Luyện tập.
+ Chuẩn bị: mỗi tổ vẽ 4 hình (hình 28 trang 69 SGK).
+ Xem trước bài "Khái niệm hai tam giác đồng dạng"