Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

QÚI THẦY CÔ GIÁO CÙNG CÁC EM HỌC SINH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK HÀ
TRƯỜNG THCS ĐĂK UI
Kiểm tra bài cũ:
Câu1:Em hãy nên định lí đảo của định líTa Lét?
Đáp án
Nếu một đường thẳng cắt hai cạch của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác
Câu 2: Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ
Đáp án
Theo định lí Ta Lét ta có MN//AB vì
Ta có A`B` // A``B`` vì A` = A``
Môn: HìNH HọC 8
TIếT 40
BàI 3: TíNH CHấT đường phân giác
của tam giác
1/ ®Þnh lÝ
Bài 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
A
B
C
D
20
30
?1.Hãy vẽ tam giác ABC biết
AB =20mm,AC = 30mm, Â =1000
Dựng đường phân giác AD của
góc A, đo độ dài BD, DC
rồi so sánh các tỉ số
Và
10
BD =
10mm
Bài 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
A
B
C
D
20
30
10
15
DC =
15 mm
1/ định lí
BD = 10 mm
AB =20 mm,AC= 40 mm
Vậy
Bài 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1/ Định lí
Trong tam giác đường phân giác của một góc chia cạnhđối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Hãy vẽ hình viết giả thiết kết luận của định lí?
GT
KL
?ABC
AD là tia phân giác của gócBAC ( D? BC)
Bài 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1/ Định lí
Trong tam giác đường phân giác của một góc chia cạnhđối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
GT
KL
?ABC
AD là tia phân giác của gócBAC ( D? BC)
Chứng minh
A
B
C
D
E
Qua B vẽ đường thẳng song song với AC
Cắt đường thẳng AD tại điểm E( hình vẽ bên)
Ta có: BAE = CAE ( GT)
Vì BE//AC, nên BEA = CAE ( so le trong).
Suy ra BAE = BEA. Do đó tam giác ABE cân tại B, suy raBE = AB
áp dụng hệ quả của định lí Ta lét đối với tam giác DAC, ta có:
(1)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
Chân thành cảm ơn!