Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

Chào mừng các thầy cô đến dự
KIỂM TRA BÀI CŨ
1)Nêu hệ quả của định lí Talet ?
2)Tìm độ dài của đoạn thẳng x trong hình vẽ sau, biết AB // DE
Tiết 40 : TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
Đinh lí:
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
GT
ABC, AD là phân giác
( D
BC)
KL

của
1
2
Chứng minh :
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E .
(gt)
Vì BE//AC, nên
(so le trong )
Suy ra,
suy ra:
Áp dụng hệ quả của định lí Talet đối với ?DAC, ta có :
(2)
Từ (1) và (2) , suy ra
A
B
C
E
D
BE=AB
(1)
Do đó ?ABE cân tại B,

2
1
Ta có :
C
D’
E’
A
B
2. Chú ý:
b/ Tính x khi y = 5
A
B
C
D
y
x
3,5
7,5
3. Áp dụng :
Xem hình vẽ (H.23a SGK)
a/
Tính
?2
Gi?i: a/ Do DA là phân giác của nên ta có:


b/ Nếu y= 5 thì x = 5 . 7 : 15=
HOAT ĐỘNG NHÓM
(Trong 3 phút)
?3
3. Áp dụng :
Tính x trong hình veõ (H.23b SGK)
?2
?2
3
D
E
F
5
H
x
8,5
?3: Do DH là phân giác của nên ta có:
=> x – 3 = (3 . 8,5) : 5 = 5,1=> x=8,1
3
D
E
F
5
H
x
8,5
Làm thế nào để dựng tia phân giác của góc A của tam giác ABC có các dữ kiện sau mà không được dùng com pa hoặc thước đo góc ?
A
B
C
6 cm
8 cm
D? EM ??
M
3cm
4cm
Ta có :
Nếu tồn tại điểm M trên BC,
sao cho:
Theo tính chất đường phân giác của tam giác thì AM là tia phân giác cần dựng
Cho tam giác ABC có AD` là phân giác ngoài của góc A; D` thuộc
đường thẳng BC . Các dữ kiện được cho trên hình vẽ . Kết quả
nào sau đây là đúng
a)
b)
c)
d)
HƯỚNG DẪN - DẶN DÒ
Học thuộc định lí Ta-lét, định lí Ta-lét đảo, hệ quả định lí Ta-lét, định lí về tính chất đường phân giác của tam giác .
BTVN: 15; 17; 18 (Sgk/67; 68)
HS khá - gi?i làm thêm bài: 16;19(Sgk/67; 68 )
Làm lại các bài tập GV đã hướng dẫn, xem lại phần chứng minh định lí.
Chuẩn bị trước các bài tập phần luyện tập, tiết sau luyện tập.
CHÀO TẠM BIỆT
Bye! Bye!...