Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TÂN BIÊN
CHÀO MỪNG THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ LỚP CHÚNG EM
1. Hãy phát biểu hệ quả của định lý Ta - lét.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
D
A
B
C
3cm
6cm
2,4cm
4,8cm
1000
Ta có:
.
Nhận xét: DB và DC tỉ lệ với hai cạnh kề AB và AC
- Vẽ tam giác ABC biết: AB= 3cm; AC = 6cm;
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng thước thẳng, compa)
- Do độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số
?1
DB AB
và
DC AC
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1/. Định lý:
1. Định lí:
Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó.
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
KIỂM TRA MIỆNG
1. Hãy phát biểu định lý Ta - lét.
1. Định lí:
Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó.
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
?2
Xem hình 23a.
a/. Tính
b/. Tính x khi y = 5 .
a/. AD là tia phân giác trong của góc A
Ta có hệ thức:
Bài làm
b/. Thay y = 5 vào hệ thức, ta được:
Hình 23a
1. Định lí:
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
?3
Tính x trong hình 23b
1. Định lí:
Bài làm
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
2. Chú ý:
Vẽ tia AD` phân giác ngoài của góc A.
Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AD` tại E`
cân tại B
Suy ra:
Mà AD` là tia phân giác ngoài góc A
Theo hệ quả của định lý Talet ta có:
Mặt khác:
(so le trong)
Nên
Do đó
(1)
Thay E`B = AB vào (1)
A
B
C
E`
D`
1. Định lí:
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Bài 15: Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
AD là tia phân giác của góc A
Nên ta có hệ thức:
C
D
x
4,5
7,2
3,5
A
B
2. Chú ý:
1. Định lí:
Hình 24a
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Nên ta có hệ thức:
PQ là tia phân giác của góc P
N
6,2
8,7
x
Q
P
M
12,5
2/. Chú ý:
1. Định lí:
Hình 24b
Bài 15: Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Đối với tiết học này:
+ Học thuộc định lý.
+ Làm các bài tập 17, 18, 19 trang 69 SGK.
- Đối với tiết học tiếp theo:
+ Chuẩn bị các bài tập trong phần luyện tập .