Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Phát biểu hệ quả định lí Ta-lét.
D
A
B
C
3cm
6cm
2,4cm
4,8cm
1000
.
Ta có:
KIỂM TRA BÀI CŨ
ĐỊNH LÍ
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
ĐỊNH LÍ (sgk/tr 65)
E
Chứng minh
(hệ quả ĐL Ta-lét trong ΔDAC) (1)
=> AB = BE (2)
Do đó ΔABE cân tại B
Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E. Suy ra:
Từ (1) và (2) suy ra
Hình 1
Hình 2
Tam giác ABC có các đường phân giác AD; BE và CF. Chứng minh rằng:

Bài 1:
Chứng minh
Từ (1); (2) và (3) ta có:
(đpcm)
Xét
?2
?3
? Tính x
Tam giác ABC có AD’ là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh A.
Chứng minh rằng:
Bài 2:
Chứng minh
(đpcm)
Qua B kẻ đường thẳng song song với CA cắt AD’ tại E’. Áp dụng hệ quả của định lí ta lét vào ta có:
Lại có BE’ // CA (cách dựng)
(So le trong)
Cân tại B
(đ/n)
BA = BE’
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Nếu AD là phân giác ngoài của góc A thì định lý trên còn đúng không?
(AB ≠ AC)
Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.
2) CHÚ Ý
E
t
Bài 3: Tính x trong hình vẽ:
b) Vẽ tia At vuông góc với AD và cắt BC tại điểm E. Chứng minh rằng:
DB.EC = DC.EB
a)
a)
Giải
DB.EC = DC.EB
Bài 3:
b) Vẽ tia At vuông góc với AD và cắt BC tại điểm E. Chứng minh rằng:
DB.EC = DC.EB
DB.EC = DC.EB
Bài 3:
b) Vẽ tia At vuông góc với AD và cắt BC tại điểm E. Chứng minh rằng:
DB.EC = DC.EB
Bài 4:
Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ các kích thức có trong hình vẽ sau:
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác trong tam giác, ta có:
YÊU CẦU VỀ NHÀ
* Ôn lại định lí Ta - lét, định lí đảo và hệ quả của
định lí Ta - lét.
* Học thuộc tính chất đường phân giác của tam giác.
* Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm.
* Làm BT: từ bài 16 đến bài 22 trang 67; 68 SGK.
* Chuẩn bị tiết 41 luyện tập.
H
HƯỚNG DẪN BÀI 16
A
B
C
E
5 cm
6 cm
7 cm
Ta có :
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Suy ra EB, EC
A
B
C
E
5 cm
6 cm
7 cm
Ta có :
Mà EB + EC = 7
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm; BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC
Suy ra EB, EC
HƯỚNG DẪN BÀI 18