Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Trường THCS LE MINH XUAN
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh
Về dự hội giảng
Năm học 2007 - 2008
Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. áp dụng: Giải hệ phương trình :
-5x + 2y = 4
6x - 3y = -7
HS2: Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. áp dụng: Giải hệ phương trình :
-5x + 2y = 4
6x - 3y = -7
* Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
1, Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn
. 2,Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
* Tóm tắt cách giải bằng phương pháp cộng đại số
1,Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp ( nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau
2,áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là 1 ẩn)
3,Giải phương trình một ẩn thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Bài tập 22 (SGK/ 19)
Giảihệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
-5x + 2y = 4
6x - 3y = -7
2x - 3y = 11
-4x + 6y = 5
c)
3x - 2y = 10
x-
a)
b)
Dự đoán
a) Hệ có một nghiệm duy nhất
b) Hệ vô nghiệm
c) Hệ có vô số nghiệm
b)
2x -3y = 11
-4x + 6y = 5
Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng nhau,tung độ gốc khác nhau nên chúng song song với nhau. Vậy hệ đẫ cho vô nghiệm
Bài tập : Giải hệ phương trình sau
6x -3 = -7
(I)
-5x + 2y = 4
Xét trường hợp hệ trở thành
-5x + 2y = 4
6x - 3y = -7
(II)
(Thoả mãn điều kiện y< 0)
Xét trường hợp y < 0 hệ trở thành
-5x + 2y = 4
6x + 3y = -7
(III)
(Thoả mãn điều kiện )
*KL: Hệ PT (I) có 2 nghiệm ( ) ; ( )
Vậy hệ PT (II) có 1 nghiệm ( )
Vậy hệ PT (III) có 1 nghiệm ( )
-5x + 2y = 4 ( d1 )
6x - 3y = -7 ( d2 )
6x + 3my = m ( d3 )
Bài tập : Tìm m để 3 đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm
(d1)
(d2)
(d3)
O
y
x
.
I
Vì (d1) cắt (d2) tại I ( ) nên để 3
đườngthẳng cắt nhau tại một điểm thì I nằm trên đường thẳng (d3) , tức là toạ độ điểm I thoả mãn phương trình 6x + 3my = m
Ta có 6. + 3m. = m
Suy ra m =
Bài 18-SGK trang16: a) Xác định các hệ số a, b biết hệ phương trình
b) Cũng hỏi như vậy, nếu hệ phương trình có nghiệm là
bx - ay = -5
có nghiệm là ( 1 ; -2 )
2x + by = -4
Vì hệ phương trình (I) có nghiệm là (1; -2) nên ta thay x=1 , y = -2 vào hệ phương trình (I) ta được
b + 2a = -5
2- 2b = -4
a = -4
b = 3
3 + 2a = -5
b = 3
Vậy với a = -4, b = 3 thì hệ phương trình (I) có nghệm là (1; -2)
Lời giải
Bài tập 23 - SGK / 19
Giải hệ phương trình sau
Bài tập 24 SGK / 19
Giải hệ phương trình sau
a) (I)
2( x + y) + 3( x - y) = 4
( x + y) + 2( x - y) = 5
Hướng dãn : Cách 2: (Đặt ẩn số phụ)
Đặt x + y = u ; x - y = v
Hệ (I)
2 u + 3 v = 4
u + 2v = 5
x + y = -7 x - y = 6
u = -7
v = 6
Bài tập 27 SGK trang 20
Bằng cách đặt ẩn phu, đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn rồi giải:
b)
Hướng dẫn : Đặt
a)
Hướng dẫn : Đặt
Hướng dẫn về nhà
Ôn lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp ccộng đại số
-Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
-Làm các bài tập 23 ; 25; 26; 27 SGK trang 19; 20
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ , công tác tốt
Chúc các em học sinh chăm ngoan , học giỏi