Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Trường THCS: Quảng Phú
Đại số 9
Tổ:Khoa học tự nhiên
KIỂM TRA BÀI CŨ
Đoán số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích tại sao?

Tiết 35: Giải Hệ hai Phương trình bằng phương pháp thế.
Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Gồm hai bước như sau:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ ( phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).
x= 3y + 2 (*)
Lấy kết quả này thế vào chỗ của x trong phương trình thứ hai thì được:
-2(3y + 2) + 5y = 1
Bước 2: Dùng phương trình vừa có, thay thế cho phương trình thứ hai của hệ và dùng (*) thay thế cho phương trình thứ nhất, ta được hệ phương trình:
(I)
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:
x - 3y = 2
-2x + 5y = 1
Bước 1: Từ phương trình đầu, biểu diễn x theo y, ta có:

Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
1) Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
2) Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
2x - y = 3
x + 2y = 4
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:
Giải:
?
y = 2x - 3
x + 2(2x - 3) = 4
?
x = 2
?
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; 1)
?
(II)
y = 1
(II)
4x - 5y = 3
3x - y = 16
?1
Giải:
?
?
?
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x ; y) = (7; 5)
?
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế ( biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ)
? Chú ý:
Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
(d1) trùng
y
x
O
4x - 2y = -6
-2x + y = 3
Bằng minh hoạ hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.
(d2)
3
?2
(III)
.
.
-1
1
2
1
(d1)
(d2)
(d1) //
y
x
O
4x + y = 2
8x + 2y = 1
Bằng minh hoạ hình học,và phương pháp thế hãy giải thích tại sao hệ (IV) vô nghiệm.
(d2)
2
?3
(IV)
1
(d1)
(d2)
1
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ ( phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).
* Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
1) Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
2) Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
* Qui tắc thế:
a)
b)
c)
Bài tập 12/SGK-Trg 15:
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Bài tập 13, 14 ,15/SGK-Trg 15 :
Hướng dẫn về nhà
-Học kỹ qui tắc thế . Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
-Làm các bài tập:
Hướng dẫn bài tập 15:Giải hệ phương trình
Trong mỗi trường hợp sau:
a) a = -1 b) a = 0 c) a = 1
a)Thay a = -1vào hệ phương trình đã cho ta được: