Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

? Nêu các phương đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình ?
? Nêu điều kiện tồn tại nghiệm phương trình.
? Thế nào là 2 hệ phương trình tương đương.
? Nêu mục đích sử dụng của quy tắc thế.
? Để sử dụng quy tắc thế ta phải tiến hành như thế nào ?
I. Kiểm tra bài cũ
? Thế nào là hệ 2 phương trình tương đương.
Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.
? Nêu các cách đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình :
Cách 1 : Vẽ (d) và (d`). Số nghiệm của hệ phương trình là số giao điểm của (d) và (d`) .
Cách 2 : Xét tỷ số giữa các hệ số khi , ,
hệ phương trình vô nghiệm
hệ phương trình có nghiệm
hệ phương trình vô số nghiệm
I. Kiểm tra bài cũ
Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Các cách đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình :
Cách 1 : Vẽ (d) và (d`). Số nghiệm của hệ phương trình là số giao điểm của (d) và (d`) .
Cách 2 : Xét tỷ số giữa các hệ số khi , ,
hệ pt vô nghiệm
hệ pt có nghiệm
hệ pt vô số nghiệm
? Nêu điều kiện tồn tại nghiệm phương trình mx = n.
Phương trình có nghiệm duy nhất.
Phương trình vô số nghiệm.
Phương trình vô nghiệm.
Phương trình mx = n :
I. Kiểm tra bài cũ
Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Cách 1 : Vẽ (d) và (d`). Số nghiệm của hệ là số giao điểm của (d) và (d`) .
Cách 2 : Xét tỷ số giữa các hệ số khi , ,
hệ vô nghiệm
hệ có nghiệm
hệ vô số nghiệm
Các cách đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình :
Minh hoạ hình học tập nghiệm các hệ phương trình :
Vẽ (1`)
Vẽ(2`)
(2`)
Vẽ (1``)
Vậy hệ ptđã cho có vô số nghiệm có dạng
Thấy (1`) (2`).
0
2
y
x
(1``)
(2``)
Vẽ (2``)
Vậy hệ pt đã cho vô nghiệm.
Thấy (1``) // (2``).
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Tiết 32
Phải chăng chỉ là quy về giải phương trình một ẩn ?
1. Quy tắc thế :
Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm 2 bước sau :
Bước 1 : Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).
Dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình mới tương đương.
a. Mục đích:
b. Các bước thực hiện:
Bước 1 : Tìm phương trình mới : Từ một phương trình của hệ ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại được phương trình mới.
Bước 2 : Tìm hệ phương trình mới :
Phương trình mới
Phương trình đã biểu thị ẩn này theo ẩn kia.
c. áp dụng :
Dùng quy tắc thế tìm hệ phương trình tương đương với hệ phương trình sau :
1. Quy tắc thế :
Dùng để biến đổi một hệ pt thành hệ pt mới tương đương.
a. Mục đích:
b. Các bước thực hiện:
Bước 1 : Tìm phương trình mới : Từ một pt của hệ ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào pt còn lại được pt mới.
Phương trình mới
Phương trình đã biểu thị ẩn này theo ẩn kia.
c. áp dụng :
Dùng quy tắc thế tìm hệ pt tương đương với hệ pt sau :
Bước 2 : Tìm hệ phương trình mới :
(I)
(I’ )
(I)
(I’’)
(I)
( I’’’ )
(I)
( I’’’’ )
(1 )
(2 )
1. Quy tắc thế :
a. Mục đích: Dùng để biến đổi một hệ pt thành hệ pt mới tương đương
b. Các bước thực hiện:
Bước 1 : Tìm phương trình mới : Từ một pt của hệ ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào pt còn lại được pt mới.
Phương trình mới
Phương trình đã biểu thị ẩn này theo ẩn kia.
c. áp dụng :
Bước 2 : Tìm hệ phương trình mới :
(I)
(I’ )
(1 )
(2 )
(2)
Vậy hệ pt (I) có nghiệm duy nhất (-13;-5)
2. áp dụng : giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :
a. Các ví dụ : Ví dụ 1
1. Quy tắc thế :
a. Mục đích: Dùng để biến đổi một hệ pt thành hệ pt mới tương đương
b. Các bước thực hiện:
Bước 1 : Tìm phương trình mới : Từ một pt của hệ ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào pt còn lại được pt mới.
Phương trình mới
Phương trình đã biểu thị ẩn này theo ẩn kia.
c. áp dụng :
Bước 2 : Tìm hệ phương trình mới :
(II)
(I’ )
(1 )
(2 )
(2)
2. áp dụng : giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :
a. Các ví dụ: Ví dụ 2 :
Giải hệ phương trình :
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Tiết 32
1. Quy tắc thế :
Bước 1 : Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình
? áp dụng quy tắc thế tìm hệ phương trình tương đương với hệ phương trình sau:
? Chọn phương trình, chọn ẩn để biểu thị theo ẩn còn lại.
? Thiết lập phương trình mới.
? Thiết lập hệ phương trình mới.
? Có thể tìm được hệ phương trình khác hệ phương trình vừa tìm và tương đương với hệ đã cho.
? Để tìm hệ mới tương đương nhanh ta nên chọn ẩn biểu thị như thế nào?
? Làm thế nào để tìm nghiệm của hệ.
? Nhận xét gì cách tìm nghiệm của hệ (I).
? Xét (I1). Từ phương trình 1 ẩn có tìm được nghiệm của của phương trình hay không ?
? Qua ví dụ 1 và ví dụ 2 để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thực hiện như thế nào ?
? Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ?
? So sánh cách giải trên với cách minh hoạ tập nghiệm bằng hình học từ bài kiểm tra.
? Trong quá trình giải hệ bằng phương pháp thế số nghiệm của hệ phụ thuộc vào yếu tố nào ?
? Khi nào thì kết luận được số nghiệm của phương trình 1 ẩn có trong hệ.
hệ vô nghiệm
hệ có nghiệm
hệ vô số nghiệm
C1 : Vẽ (d) và (d`). Số nghiệm của hệ là số giao điểm của (d) và (d`) .
C2 : Xét tỷ số giữa các hệ số khi
b, Các bước thực hiện :
+ Bước 1 : Tìm phương trình mới.
- Từ 1 phương trình của hệ ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại được phương trình mới.
+ Bước 2 : Tìm hệ phương trình mới:
Phương trình mới
Phương trình đã biểu thị ẩn này theo ẩn kia.
+ Chú ý :
- Khi biểu thị ẩn này theo ẩn kia nên chọn ẩn có hệ số đơn giản nhất để biểu thị.
- Đều có phương trình một ẩn.
- Hệ (I1) đơn giản nhất.
-