Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Mục tiêu
- HS hiểu được cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế
- HS nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế .
- HS biết xử lí các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm )
II. Chuẩn bị
Giáo viên: SGK , máy chiếu .
2. Học sinh : SGK, bảng nhóm , bút dạ ....

HS1. Kiểm tra (x;y) = (2; - 1) có là nghiệm của hệ phương trình sau không?
HS2:Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau và minh hoạ bằng đồ thị.
Kiểm tra bài cũ:
Tiết 33:
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Ví dụ: Xét hệ phương trình
B1:Từ PT(1) biểu diễn x theo y
B2: Ta có hệ PT(II) tương đương hệ PT(I).
Giải hệ PT(II).Khi đó nghiệm của hệ PT(II) chính là nghiệm của hệ PT(I)
Từ PT (2’) ta có : y = - 5
Vậy hệ PT(I) đã cho có nghiệm là (- 13;-5)
Thế x từ PT (1’) vào PT (2).
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Thay y = - 5 Vào PT(1’)
ta có : x = - 13
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG
PHƯƠNG PHÁP THẾ
1. Quy tắc thế
Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương thông qua hai bước :
Bước 1: Từ một phương trình của HPT ban đầu ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia ta được phương trình (*) .
Bước 2: Thay phương trình (*) vào phương trình còn lại ta được phương trình (**) . Thay các phương trình của HPT (I) bởi các phương trình (*) và (**) ta được HPT mới tương đương HPT ban đầu.
2.Vận dụng
Ví dụ 2
Giải hệ phương trình
Giải
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2 ; 1)
Trong hệ phương trình nếu ẩn nào của phương trình có hệ số bằng 1 hoặc -1 ta nên biểu diễn ẩn đó theo ẩn còn lại

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ )
Giải
Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm duy nhất là (7 ;5 )
?1
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Ta có
Đặc điểm PT một ẩn
Số ngiệm của hệ
HPT đã cho có một nghiệm duy nhất
HPT đã cho vô nghiệm
HPT đã cho có vô số nghiệm
Đặc điểm
Ví dụ
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
3y = 3
1 nghiệm duy nhất
0y = 9
Vô nghiệm
0x = 0
vô số nghiệm


GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1. Quy tắc thế
2. Áp dụng
Chú ý :
* Số nghiệm của phương trình một ẩn trong hệ phương trình mới chính là số nghiệm của hệ đã cho.
Ví dụ 3
Giải hệ phương trình
Giải
?2
Minh hoạ hình học
Vậy HPT(III) vô số nghiệm
Do d1 trùng với d2 nên hệ có vô số nghiệm
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
d1
d2
?3
Cho hệ phương trình
Bằng minh hoạ hình học và bằng phương pháp thế ,chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm.
Nhóm 1
Minh hoạ hình học
Nhóm 2
Giải phương trình bằng phương pháp thế
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1)Dùng quy tắc thế biến đổi hệ đã cho thành hệ mới ,trong đó có một phương trình một ẩn.
2)Giải phương trình một ẩn vừa có ,rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
*Tóm tắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc quy tắc thế , xem lại cách giải
hệ phương trình bằng phương pháp thế .
- Bài tập : 12 đến 15 SGK trang15
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO CÙNG CÁC EM
ĐÃ NHIỆT TÌNH THAM GIA TIẾT HỌC